↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 13 |
← 296.80 m → | N 13 |
→ |
↑ 296.76 m ↓ |
↑ 296.76 m ↓ |
|||
N 13 |
← 296.80 m → 88 079 m² |
N 13 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
74086 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
60519 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.565235137939453 y=0.461727142333984 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.565235137939453 × 217)
floor (0.565235137939453 × 131072)
floor (74086.5)tx = 74086 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.461727142333984 × 217)
floor (0.461727142333984 × 131072)
floor (60519.5)ty = 60519 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 74086 / 60519 ti = "17/74086/60519" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/74086/60519.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 74086 ÷ 217
74086 ÷ 131072x = 0.565231323242188 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 60519 ÷ 217
60519 ÷ 131072y = 0.461723327636719 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.565231323242188 × 2 - 1) × π
0.130462646484375 × 3.1415926535Λ = 0.40986049 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.461723327636719 × 2 - 1) × π
0.0765533447265625 × 3.1415926535Φ = 0.240499425393822 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.40986049} λ = 0.40986049} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.240499425393822))-π/2
2×atan(1.27188420299647)-π/2
2×0.904505154931436-π/2
1.80901030986287-1.57079632675φ = 0.23821398 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.40986049} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 23.483276° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.23821398 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 13.648656° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 74086 KachelY 60519 0.40986049 0.23821398 23.483276 13.648656 Oben rechts KachelX + 1 74087 KachelY 60519 0.40990843 0.23821398 23.486023 13.648656 Unten links KachelX 74086 KachelY + 1 60520 0.40986049 0.23816740 23.483276 13.645987 Unten rechts KachelX + 1 74087 KachelY + 1 60520 0.40990843 0.23816740 23.486023 13.645987 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.23821398-0.23816740) × R
4.65799999999905e-05 × 6371000dl = 296.76117999994m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.23821398-0.23816740) × R
4.65799999999905e-05 × 6371000dr = 296.76117999994m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.40986049-0.40990843) × cos(0.23821398) × R
4.79399999999686e-05 × 0.971760967051898 × 6371000do = 296.800812464747m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.40986049-0.40990843) × cos(0.23816740) × R
4.79399999999686e-05 × 0.971771957360066 × 6371000du = 296.804169187752m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.23821398)-sin(0.23816740))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.971760967051898-0.971771957360066)× R²
abs(0.40990843-0.40986049)×1.09903081683127e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.09903081683127e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.09903081683127e-05× 40589641000000 ar = 88079.4574204782m²