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← | N 23 |
← 279.83 m → | N 23 |
→ |
↑ 279.81 m ↓ |
↑ 279.81 m ↓ |
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N 23 |
← 279.84 m → 78 302 m² |
N 23 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
74086 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
56681 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.565235137939453 y=0.432445526123047 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.565235137939453 × 217)
floor (0.565235137939453 × 131072)
floor (74086.5)tx = 74086 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.432445526123047 × 217)
floor (0.432445526123047 × 131072)
floor (56681.5)ty = 56681 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 74086 / 56681 ti = "17/74086/56681" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/74086/56681.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 74086 ÷ 217
74086 ÷ 131072x = 0.565231323242188 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 56681 ÷ 217
56681 ÷ 131072y = 0.432441711425781 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.565231323242188 × 2 - 1) × π
0.130462646484375 × 3.1415926535Λ = 0.40986049 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.432441711425781 × 2 - 1) × π
0.135116577148438 × 3.1415926535Φ = 0.424481246135597 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.40986049} λ = 0.40986049} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.424481246135597))-π/2
2×atan(1.52879714449729)-π/2
2×0.991537937990322-π/2
1.98307587598064-1.57079632675φ = 0.41227955 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.40986049} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 23.483276° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.41227955 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 23.621878° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 74086 KachelY 56681 0.40986049 0.41227955 23.483276 23.621878 Oben rechts KachelX + 1 74087 KachelY 56681 0.40990843 0.41227955 23.486023 23.621878 Unten links KachelX 74086 KachelY + 1 56682 0.40986049 0.41223563 23.483276 23.619362 Unten rechts KachelX + 1 74087 KachelY + 1 56682 0.40990843 0.41223563 23.486023 23.619362 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.41227955-0.41223563) × R
4.39199999999751e-05 × 6371000dl = 279.814319999841m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.41227955-0.41223563) × R
4.39199999999751e-05 × 6371000dr = 279.814319999841m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.40986049-0.40990843) × cos(0.41227955) × R
4.79399999999686e-05 × 0.916209790871404 × 6371000do = 279.83405337196m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.40986049-0.40990843) × cos(0.41223563) × R
4.79399999999686e-05 × 0.916227388684001 × 6371000du = 279.839428196895m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.41227955)-sin(0.41223563))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.916209790871404-0.916227388684001)× R²
abs(0.40990843-0.40986049)×1.75978125970255e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.75978125970255e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.75978125970255e-05× 40589641000000 ar = 78302.3273462051m²