↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 23 |
← 279.71 m → | N 23 |
→ |
↑ 279.75 m ↓ |
↑ 279.75 m ↓ |
|||
N 23 |
← 279.71 m → 78 249 m² |
N 23 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
74084 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
56668 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.565219879150391 y=0.432346343994141 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.565219879150391 × 217)
floor (0.565219879150391 × 131072)
floor (74084.5)tx = 74084 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.432346343994141 × 217)
floor (0.432346343994141 × 131072)
floor (56668.5)ty = 56668 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 74084 / 56668 ti = "17/74084/56668" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/74084/56668.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 74084 ÷ 217
74084 ÷ 131072x = 0.565216064453125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 56668 ÷ 217
56668 ÷ 131072y = 0.432342529296875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.565216064453125 × 2 - 1) × π
0.13043212890625 × 3.1415926535Λ = 0.40976462 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.432342529296875 × 2 - 1) × π
0.13531494140625 × 3.1415926535Φ = 0.425104425830658 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.40976462} λ = 0.40976462} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.425104425830658))-π/2
2×atan(1.52975015675371)-π/2
2×0.991823384003481-π/2
1.98364676800696-1.57079632675φ = 0.41285044 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.40976462} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 23.477783° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.41285044 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 23.654588° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 74084 KachelY 56668 0.40976462 0.41285044 23.477783 23.654588 Oben rechts KachelX + 1 74085 KachelY 56668 0.40981255 0.41285044 23.480530 23.654588 Unten links KachelX 74084 KachelY + 1 56669 0.40976462 0.41280653 23.477783 23.652072 Unten rechts KachelX + 1 74085 KachelY + 1 56669 0.40981255 0.41280653 23.480530 23.652072 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.41285044-0.41280653) × R
4.39099999999804e-05 × 6371000dl = 279.750609999875m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.41285044-0.41280653) × R
4.39099999999804e-05 × 6371000dr = 279.750609999875m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.40976462-0.40981255) × cos(0.41285044) × R
4.79299999999738e-05 × 0.915980886577789 × 6371000do = 279.705782966441m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.40976462-0.40981255) × cos(0.41280653) × R
4.79299999999738e-05 × 0.915998503348497 × 6371000du = 279.711162459306m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.41285044)-sin(0.41280653))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.915980886577789-0.915998503348497)× R²
abs(0.40981255-0.40976462)×1.76167707078845e-05× R²
4.79299999999738e-05×1.76167707078845e-05× 6371000²
4.79299999999738e-05×1.76167707078845e-05× 40589641000000 ar = 78248.6158761472m²