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← 274.39 m → | N 26 |
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↑ 274.46 m ↓ |
↑ 274.46 m ↓ |
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N 26 |
← 274.39 m → 75 310 m² |
N 26 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
74084 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
55715 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.565219879150391 y=0.425075531005859 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.565219879150391 × 217)
floor (0.565219879150391 × 131072)
floor (74084.5)tx = 74084 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.425075531005859 × 217)
floor (0.425075531005859 × 131072)
floor (55715.5)ty = 55715 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 74084 / 55715 ti = "17/74084/55715" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/74084/55715.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 74084 ÷ 217
74084 ÷ 131072x = 0.565216064453125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 55715 ÷ 217
55715 ÷ 131072y = 0.425071716308594 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.565216064453125 × 2 - 1) × π
0.13043212890625 × 3.1415926535Λ = 0.40976462 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.425071716308594 × 2 - 1) × π
0.149856567382812 × 3.1415926535Φ = 0.470788291168571 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.40976462} λ = 0.40976462} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.470788291168571))-π/2
2×atan(1.60125595176086)-π/2
2×1.01254960784412-π/2
2.02509921568824-1.57079632675φ = 0.45430289 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.40976462} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 23.477783° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.45430289 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 26.029638° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 74084 KachelY 55715 0.40976462 0.45430289 23.477783 26.029638 Oben rechts KachelX + 1 74085 KachelY 55715 0.40981255 0.45430289 23.480530 26.029638 Unten links KachelX 74084 KachelY + 1 55716 0.40976462 0.45425981 23.477783 26.027170 Unten rechts KachelX + 1 74085 KachelY + 1 55716 0.40981255 0.45425981 23.480530 26.027170 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.45430289-0.45425981) × R
4.30800000000287e-05 × 6371000dl = 274.462680000183m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.45430289-0.45425981) × R
4.30800000000287e-05 × 6371000dr = 274.462680000183m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.40976462-0.40981255) × cos(0.45430289) × R
4.79299999999738e-05 × 0.898567163466813 × 6371000do = 274.388293127418m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.40976462-0.40981255) × cos(0.45425981) × R
4.79299999999738e-05 × 0.898586067688744 × 6371000du = 274.394065759003m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.45430289)-sin(0.45425981))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.898567163466813-0.898586067688744)× R²
abs(0.40981255-0.40976462)×1.89042219307378e-05× R²
4.79299999999738e-05×1.89042219307378e-05× 6371000²
4.79299999999738e-05×1.89042219307378e-05× 40589641000000 ar = 75310.1384900842m²