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← | N 12 |
← 297.86 m → | N 12 |
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↑ 297.84 m ↓ |
↑ 297.84 m ↓ |
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N 12 |
← 297.86 m → 88 716 m² |
N 12 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
74083 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
60844 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.565212249755859 y=0.464206695556641 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.565212249755859 × 217)
floor (0.565212249755859 × 131072)
floor (74083.5)tx = 74083 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.464206695556641 × 217)
floor (0.464206695556641 × 131072)
floor (60844.5)ty = 60844 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 74083 / 60844 ti = "17/74083/60844" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/74083/60844.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 74083 ÷ 217
74083 ÷ 131072x = 0.565208435058594 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 60844 ÷ 217
60844 ÷ 131072y = 0.464202880859375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.565208435058594 × 2 - 1) × π
0.130416870117188 × 3.1415926535Λ = 0.40971668 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.464202880859375 × 2 - 1) × π
0.07159423828125 × 3.1415926535Φ = 0.224919933017303 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.40971668} λ = 0.40971668} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.224919933017303))-π/2
2×atan(1.25222245050466)-π/2
2×0.896921742874-π/2
1.793843485748-1.57079632675φ = 0.22304716 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.40971668} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 23.475037° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.22304716 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 12.779661° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 74083 KachelY 60844 0.40971668 0.22304716 23.475037 12.779661 Oben rechts KachelX + 1 74084 KachelY 60844 0.40976462 0.22304716 23.477783 12.779661 Unten links KachelX 74083 KachelY + 1 60845 0.40971668 0.22300041 23.475037 12.776982 Unten rechts KachelX + 1 74084 KachelY + 1 60845 0.40976462 0.22300041 23.477783 12.776982 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.22304716-0.22300041) × R
4.67499999999843e-05 × 6371000dl = 297.8442499999m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.22304716-0.22300041) × R
4.67499999999843e-05 × 6371000dr = 297.8442499999m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.40971668-0.40976462) × cos(0.22304716) × R
4.79400000000241e-05 × 0.975227939091198 × 6371000do = 297.859714965754m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.40971668-0.40976462) × cos(0.22300041) × R
4.79400000000241e-05 × 0.975238279233991 × 6371000du = 297.862873111518m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.22304716)-sin(0.22300041))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.975227939091198-0.975238279233991)× R²
abs(0.40976462-0.40971668)×1.03401427922201e-05× R²
4.79400000000241e-05×1.03401427922201e-05× 6371000²
4.79400000000241e-05×1.03401427922201e-05× 40589641000000 ar = 88716.2737430622m²