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← | N 12 |
← 297.75 m → | N 12 |
→ |
↑ 297.72 m ↓ |
↑ 297.72 m ↓ |
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N 12 |
← 297.76 m → 88 646 m² |
N 12 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
74083 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
60810 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.565212249755859 y=0.463947296142578 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.565212249755859 × 217)
floor (0.565212249755859 × 131072)
floor (74083.5)tx = 74083 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.463947296142578 × 217)
floor (0.463947296142578 × 131072)
floor (60810.5)ty = 60810 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 74083 / 60810 ti = "17/74083/60810" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/74083/60810.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 74083 ÷ 217
74083 ÷ 131072x = 0.565208435058594 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 60810 ÷ 217
60810 ÷ 131072y = 0.463943481445312 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.565208435058594 × 2 - 1) × π
0.130416870117188 × 3.1415926535Λ = 0.40971668 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.463943481445312 × 2 - 1) × π
0.072113037109375 × 3.1415926535Φ = 0.226549787604385 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.40971668} λ = 0.40971668} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.226549787604385))-π/2
2×atan(1.25426505513175)-π/2
2×0.897716339159065-π/2
1.79543267831813-1.57079632675φ = 0.22463635 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.40971668} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 23.475037° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.22463635 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 12.870715° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 74083 KachelY 60810 0.40971668 0.22463635 23.475037 12.870715 Oben rechts KachelX + 1 74084 KachelY 60810 0.40976462 0.22463635 23.477783 12.870715 Unten links KachelX 74083 KachelY + 1 60811 0.40971668 0.22458962 23.475037 12.868037 Unten rechts KachelX + 1 74084 KachelY + 1 60811 0.40976462 0.22458962 23.477783 12.868037 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.22463635-0.22458962) × R
4.67300000000226e-05 × 6371000dl = 297.716830000144m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.22463635-0.22458962) × R
4.67300000000226e-05 × 6371000dr = 297.716830000144m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.40971668-0.40976462) × cos(0.22463635) × R
4.79400000000241e-05 × 0.974875175241714 × 6371000do = 297.75197180598m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.40971668-0.40976462) × cos(0.22458962) × R
4.79400000000241e-05 × 0.974885583371878 × 6371000du = 297.755150716837m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.22463635)-sin(0.22458962))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.974875175241714-0.974885583371878)× R²
abs(0.40976462-0.40971668)×1.04081301640635e-05× R²
4.79400000000241e-05×1.04081301640635e-05× 6371000²
4.79400000000241e-05×1.04081301640635e-05× 40589641000000 ar = 88646.2463961447m²