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← | S 56 |
← 168.82 m → | S 56 |
→ |
↑ 168.83 m ↓ |
↑ 168.83 m ↓ |
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S 56 |
← 168.81 m → 28 501 m² |
S 56 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
74082 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
90549 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.565204620361328 y=0.690837860107422 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.565204620361328 × 217)
floor (0.565204620361328 × 131072)
floor (74082.5)tx = 74082 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.690837860107422 × 217)
floor (0.690837860107422 × 131072)
floor (90549.5)ty = 90549 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 74082 / 90549 ti = "17/74082/90549" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/74082/90549.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 74082 ÷ 217
74082 ÷ 131072x = 0.565200805664062 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 90549 ÷ 217
90549 ÷ 131072y = 0.690834045410156 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.565200805664062 × 2 - 1) × π
0.130401611328125 × 3.1415926535Λ = 0.40966874 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.690834045410156 × 2 - 1) × π
-0.381668090820312 × 3.1415926535Φ = -1.19904567019646 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.40966874} λ = 0.40966874} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.19904567019646))-π/2
2×atan(0.301481787724541)-π/2
2×0.292815677725128-π/2
0.585631355450256-1.57079632675φ = -0.98516497 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.40966874} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 23.472290° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.98516497 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -56.445795° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 74082 KachelY 90549 0.40966874 -0.98516497 23.472290 -56.445795 Oben rechts KachelX + 1 74083 KachelY 90549 0.40971668 -0.98516497 23.475037 -56.445795 Unten links KachelX 74082 KachelY + 1 90550 0.40966874 -0.98519147 23.472290 -56.447313 Unten rechts KachelX + 1 74083 KachelY + 1 90550 0.40971668 -0.98519147 23.475037 -56.447313 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.98516497--0.98519147) × R
2.64999999999294e-05 × 6371000dl = 168.83149999955m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.98516497--0.98519147) × R
2.64999999999294e-05 × 6371000dr = 168.83149999955m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.40966874-0.40971668) × cos(-0.98516497) × R
4.79400000000241e-05 × 0.552725642029189 × 6371000do = 168.816638233825m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.40966874-0.40971668) × cos(-0.98519147) × R
4.79400000000241e-05 × 0.552703557708065 × 6371000du = 168.809893113703m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.98516497)-sin(-0.98519147))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.552725642029189-0.552703557708065)× R²
abs(0.40971668-0.40966874)×2.20843211233834e-05× R²
4.79400000000241e-05×2.20843211233834e-05× 6371000²
4.79400000000241e-05×2.20843211233834e-05× 40589641000000 ar = 28500.9968652072m²