↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 12 |
← 297.90 m → | N 12 |
→ |
↑ 297.91 m ↓ |
↑ 297.91 m ↓ |
|||
N 12 |
← 297.91 m → 88 748 m² |
N 12 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
74082 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
60858 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.565204620361328 y=0.464313507080078 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.565204620361328 × 217)
floor (0.565204620361328 × 131072)
floor (74082.5)tx = 74082 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.464313507080078 × 217)
floor (0.464313507080078 × 131072)
floor (60858.5)ty = 60858 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 74082 / 60858 ti = "17/74082/60858" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/74082/60858.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 74082 ÷ 217
74082 ÷ 131072x = 0.565200805664062 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 60858 ÷ 217
60858 ÷ 131072y = 0.464309692382812 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.565200805664062 × 2 - 1) × π
0.130401611328125 × 3.1415926535Λ = 0.40966874 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.464309692382812 × 2 - 1) × π
0.071380615234375 × 3.1415926535Φ = 0.224248816422623 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.40966874} λ = 0.40966874} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.224248816422623))-π/2
2×atan(1.25138234517374)-π/2
2×0.896594472779089-π/2
1.79318894555818-1.57079632675φ = 0.22239262 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.40966874} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 23.472290° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.22239262 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 12.742159° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 74082 KachelY 60858 0.40966874 0.22239262 23.472290 12.742159 Oben rechts KachelX + 1 74083 KachelY 60858 0.40971668 0.22239262 23.475037 12.742159 Unten links KachelX 74082 KachelY + 1 60859 0.40966874 0.22234586 23.472290 12.739479 Unten rechts KachelX + 1 74083 KachelY + 1 60859 0.40971668 0.22234586 23.475037 12.739479 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.22239262-0.22234586) × R
4.67600000000068e-05 × 6371000dl = 297.907960000043m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.22239262-0.22234586) × R
4.67600000000068e-05 × 6371000dr = 297.907960000043m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.40966874-0.40971668) × cos(0.22239262) × R
4.79400000000241e-05 × 0.975372515943205 × 6371000do = 297.903872457765m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.40966874-0.40971668) × cos(0.22234586) × R
4.79400000000241e-05 × 0.975382828447083 × 6371000du = 297.907022161893m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.22239262)-sin(0.22234586))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.975372515943205-0.975382828447083)× R²
abs(0.40971668-0.40966874)×1.03125038782848e-05× R²
4.79400000000241e-05×1.03125038782848e-05× 6371000²
4.79400000000241e-05×1.03125038782848e-05× 40589641000000 ar = 88748.4040971627m²