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← 296.96 m → | N 13 |
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↑ 296.89 m ↓ |
↑ 296.89 m ↓ |
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N 13 |
← 296.96 m → 88 165 m² |
N 13 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
74082 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
60567 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.565204620361328 y=0.462093353271484 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.565204620361328 × 217)
floor (0.565204620361328 × 131072)
floor (74082.5)tx = 74082 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.462093353271484 × 217)
floor (0.462093353271484 × 131072)
floor (60567.5)ty = 60567 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 74082 / 60567 ti = "17/74082/60567" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/74082/60567.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 74082 ÷ 217
74082 ÷ 131072x = 0.565200805664062 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 60567 ÷ 217
60567 ÷ 131072y = 0.462089538574219 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.565200805664062 × 2 - 1) × π
0.130401611328125 × 3.1415926535Λ = 0.40966874 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.462089538574219 × 2 - 1) × π
0.0758209228515625 × 3.1415926535Φ = 0.238198454212059 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.40966874} λ = 0.40966874} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.238198454212059))-π/2
2×atan(1.26896099849323)-π/2
2×0.903386855308589-π/2
1.80677371061718-1.57079632675φ = 0.23597738 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.40966874} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 23.472290° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.23597738 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 13.520508° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 74082 KachelY 60567 0.40966874 0.23597738 23.472290 13.520508 Oben rechts KachelX + 1 74083 KachelY 60567 0.40971668 0.23597738 23.475037 13.520508 Unten links KachelX 74082 KachelY + 1 60568 0.40966874 0.23593078 23.472290 13.517838 Unten rechts KachelX + 1 74083 KachelY + 1 60568 0.40971668 0.23593078 23.475037 13.517838 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.23597738-0.23593078) × R
4.659999999998e-05 × 6371000dl = 296.888599999872m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.23597738-0.23593078) × R
4.659999999998e-05 × 6371000dr = 296.888599999872m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.40966874-0.40971668) × cos(0.23597738) × R
4.79400000000241e-05 × 0.972286300784036 × 6371000do = 296.961262908976m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.40966874-0.40971668) × cos(0.23593078) × R
4.79400000000241e-05 × 0.972297194500327 × 6371000du = 296.964590130335m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.23597738)-sin(0.23593078))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.972286300784036-0.972297194500327)× R²
abs(0.40971668-0.40966874)×1.08937162909273e-05× R²
4.79400000000241e-05×1.08937162909273e-05× 6371000²
4.79400000000241e-05×1.08937162909273e-05× 40589641000000 ar = 88164.9075222534m²