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← | N 26 |
← 274.44 m → | N 26 |
→ |
↑ 274.40 m ↓ |
↑ 274.40 m ↓ |
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N 26 |
← 274.45 m → 75 307 m² |
N 26 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
74082 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
55714 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.565204620361328 y=0.425067901611328 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.565204620361328 × 217)
floor (0.565204620361328 × 131072)
floor (74082.5)tx = 74082 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.425067901611328 × 217)
floor (0.425067901611328 × 131072)
floor (55714.5)ty = 55714 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 74082 / 55714 ti = "17/74082/55714" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/74082/55714.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 74082 ÷ 217
74082 ÷ 131072x = 0.565200805664062 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 55714 ÷ 217
55714 ÷ 131072y = 0.425064086914062 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.565200805664062 × 2 - 1) × π
0.130401611328125 × 3.1415926535Λ = 0.40966874 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.425064086914062 × 2 - 1) × π
0.149871826171875 × 3.1415926535Φ = 0.470836228068192 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.40966874} λ = 0.40966874} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.470836228068192))-π/2
2×atan(1.60133271284651)-π/2
2×1.01257114487955-π/2
2.0251422897591-1.57079632675φ = 0.45434596 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.40966874} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 23.472290° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.45434596 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 26.032106° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 74082 KachelY 55714 0.40966874 0.45434596 23.472290 26.032106 Oben rechts KachelX + 1 74083 KachelY 55714 0.40971668 0.45434596 23.475037 26.032106 Unten links KachelX 74082 KachelY + 1 55715 0.40966874 0.45430289 23.472290 26.029638 Unten rechts KachelX + 1 74083 KachelY + 1 55715 0.40971668 0.45430289 23.475037 26.029638 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.45434596-0.45430289) × R
4.30699999999784e-05 × 6371000dl = 274.398969999862m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.45434596-0.45430289) × R
4.30699999999784e-05 × 6371000dr = 274.398969999862m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.40966874-0.40971668) × cos(0.45434596) × R
4.79400000000241e-05 × 0.898548261965991 × 6371000do = 274.439767836815m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.40966874-0.40971668) × cos(0.45430289) × R
4.79400000000241e-05 × 0.898567163466813 × 6371000du = 274.44554084169m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.45434596)-sin(0.45430289))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.898548261965991-0.898567163466813)× R²
abs(0.40971668-0.40966874)×1.89015008220661e-05× R²
4.79400000000241e-05×1.89015008220661e-05× 6371000²
4.79400000000241e-05×1.89015008220661e-05× 40589641000000 ar = 75306.7816863097m²