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← | N 12 |
← 297.80 m → | N 12 |
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↑ 297.84 m ↓ |
↑ 297.84 m ↓ |
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N 12 |
← 297.81 m → 88 700 m² |
N 12 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
74081 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
60846 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.565196990966797 y=0.464221954345703 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.565196990966797 × 217)
floor (0.565196990966797 × 131072)
floor (74081.5)tx = 74081 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.464221954345703 × 217)
floor (0.464221954345703 × 131072)
floor (60846.5)ty = 60846 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 74081 / 60846 ti = "17/74081/60846" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/74081/60846.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 74081 ÷ 217
74081 ÷ 131072x = 0.565193176269531 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 60846 ÷ 217
60846 ÷ 131072y = 0.464218139648438 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.565193176269531 × 2 - 1) × π
0.130386352539062 × 3.1415926535Λ = 0.40962081 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.464218139648438 × 2 - 1) × π
0.071563720703125 × 3.1415926535Φ = 0.224824059218063 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.40962081} λ = 0.40962081} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.224824059218063))-π/2
2×atan(1.25210240093573)-π/2
2×0.896874992974512-π/2
1.79374998594902-1.57079632675φ = 0.22295366 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.40962081} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 23.469544° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.22295366 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 12.774304° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 74081 KachelY 60846 0.40962081 0.22295366 23.469544 12.774304 Oben rechts KachelX + 1 74082 KachelY 60846 0.40966874 0.22295366 23.472290 12.774304 Unten links KachelX 74081 KachelY + 1 60847 0.40962081 0.22290691 23.469544 12.771625 Unten rechts KachelX + 1 74082 KachelY + 1 60847 0.40966874 0.22290691 23.472290 12.771625 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.22295366-0.22290691) × R
4.67499999999843e-05 × 6371000dl = 297.8442499999m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.22295366-0.22290691) × R
4.67499999999843e-05 × 6371000dr = 297.8442499999m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.40962081-0.40966874) × cos(0.22295366) × R
4.79299999999738e-05 × 0.975248617245339 × 6371000do = 297.803897516567m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.40962081-0.40966874) × cos(0.22290691) × R
4.79299999999738e-05 × 0.97525895312522 × 6371000du = 297.807053701829m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.22295366)-sin(0.22290691))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.975248617245339-0.97525895312522)× R²
abs(0.40966874-0.40962081)×1.03358798811959e-05× R²
4.79299999999738e-05×1.03358798811959e-05× 6371000²
4.79299999999738e-05×1.03358798811959e-05× 40589641000000 ar = 88699.6485448342m²