↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 23 |
← 280.76 m → | N 23 |
→ |
↑ 280.83 m ↓ |
↑ 280.83 m ↓ |
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N 23 |
← 280.77 m → 78 848 m² |
N 23 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
74081 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
56866 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.565196990966797 y=0.433856964111328 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.565196990966797 × 217)
floor (0.565196990966797 × 131072)
floor (74081.5)tx = 74081 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.433856964111328 × 217)
floor (0.433856964111328 × 131072)
floor (56866.5)ty = 56866 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 74081 / 56866 ti = "17/74081/56866" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/74081/56866.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 74081 ÷ 217
74081 ÷ 131072x = 0.565193176269531 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 56866 ÷ 217
56866 ÷ 131072y = 0.433853149414062 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.565193176269531 × 2 - 1) × π
0.130386352539062 × 3.1415926535Λ = 0.40962081 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.433853149414062 × 2 - 1) × π
0.132293701171875 × 3.1415926535Φ = 0.415612919705887 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.40962081} λ = 0.40962081} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.415612919705887))-π/2
2×atan(1.51529921287142)-π/2
2×0.987468132254653-π/2
1.97493626450931-1.57079632675φ = 0.40413994 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.40962081} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 23.469544° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.40413994 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 23.155513° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 74081 KachelY 56866 0.40962081 0.40413994 23.469544 23.155513 Oben rechts KachelX + 1 74082 KachelY 56866 0.40966874 0.40413994 23.472290 23.155513 Unten links KachelX 74081 KachelY + 1 56867 0.40962081 0.40409586 23.469544 23.152987 Unten rechts KachelX + 1 74082 KachelY + 1 56867 0.40966874 0.40409586 23.472290 23.152987 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.40413994-0.40409586) × R
4.40800000000019e-05 × 6371000dl = 280.833680000012m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.40413994-0.40409586) × R
4.40800000000019e-05 × 6371000dr = 280.833680000012m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.40962081-0.40966874) × cos(0.40413994) × R
4.79299999999738e-05 × 0.919440936967568 × 6371000do = 280.762350977365m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.40962081-0.40966874) × cos(0.40409586) × R
4.79299999999738e-05 × 0.919458269570342 × 6371000du = 280.767643696134m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.40413994)-sin(0.40409586))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.919440936967568-0.919458269570342)× R²
abs(0.40966874-0.40962081)×1.73326027740339e-05× R²
4.79299999999738e-05×1.73326027740339e-05× 6371000²
4.79299999999738e-05×1.73326027740339e-05× 40589641000000 ar = 78848.2674300578m²