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← 296.98 m → | N 13 |
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↑ 296.95 m ↓ |
↑ 296.95 m ↓ |
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N 13 |
← 296.98 m → 88 190 m² |
N 13 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
74080 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
60573 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.565189361572266 y=0.462139129638672 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.565189361572266 × 217)
floor (0.565189361572266 × 131072)
floor (74080.5)tx = 74080 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.462139129638672 × 217)
floor (0.462139129638672 × 131072)
floor (60573.5)ty = 60573 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 74080 / 60573 ti = "17/74080/60573" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/74080/60573.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 74080 ÷ 217
74080 ÷ 131072x = 0.565185546875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 60573 ÷ 217
60573 ÷ 131072y = 0.462135314941406 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.565185546875 × 2 - 1) × π
0.13037109375 × 3.1415926535Λ = 0.40957287 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.462135314941406 × 2 - 1) × π
0.0757293701171875 × 3.1415926535Φ = 0.237910832814339 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.40957287} λ = 0.40957287} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.237910832814339))-π/2
2×atan(1.26859607064023)-π/2
2×0.903247025436826-π/2
1.80649405087365-1.57079632675φ = 0.23569772 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.40957287} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 23.466797° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.23569772 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 13.504485° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 74080 KachelY 60573 0.40957287 0.23569772 23.466797 13.504485 Oben rechts KachelX + 1 74081 KachelY 60573 0.40962081 0.23569772 23.469544 13.504485 Unten links KachelX 74080 KachelY + 1 60574 0.40957287 0.23565111 23.466797 13.501814 Unten rechts KachelX + 1 74081 KachelY + 1 60574 0.40962081 0.23565111 23.469544 13.501814 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.23569772-0.23565111) × R
4.66100000000025e-05 × 6371000dl = 296.952310000016m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.23569772-0.23565111) × R
4.66100000000025e-05 × 6371000dr = 296.952310000016m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.40957287-0.40962081) × cos(0.23569772) × R
4.79400000000241e-05 × 0.972351645421574 × 6371000do = 296.981220843251m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.40957287-0.40962081) × cos(0.23565111) × R
4.79400000000241e-05 × 0.972362528801143 × 6371000du = 296.984544907509m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.23569772)-sin(0.23565111))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.972351645421574-0.972362528801143)× R²
abs(0.40962081-0.40957287)×1.08833795690044e-05× R²
4.79400000000241e-05×1.08833795690044e-05× 6371000²
4.79400000000241e-05×1.08833795690044e-05× 40589641000000 ar = 88189.7531163187m²