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← | N 79 |
← 112.19 m → | N 79 |
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↑ 112.19 m ↓ |
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N 79 |
← 112.20 m → 12 587 m² |
N 79 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
7408 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
7951 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.113044738769531 y=0.121330261230469 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.113044738769531 × 216)
floor (0.113044738769531 × 65536)
floor (7408.5)tx = 7408 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.121330261230469 × 216)
floor (0.121330261230469 × 65536)
floor (7951.5)ty = 7951 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 7408 / 7951 ti = "16/7408/7951" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/7408/7951.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 7408 ÷ 216
7408 ÷ 65536x = 0.113037109375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 7951 ÷ 216
7951 ÷ 65536y = 0.121322631835938 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.113037109375 × 2 - 1) × π
-0.77392578125 × 3.1415926535Λ = -2.43135955 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.121322631835938 × 2 - 1) × π
0.757354736328125 × 3.1415926535Φ = 2.37930007574187 Länge (λ) Λ (unverändert) -2.43135955} λ = -2.43135955} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.37930007574187))-π/2
2×atan(10.797342896321)-π/2
2×1.47844439981575-π/2
2.95688879963149-1.57079632675φ = 1.38609247 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -2.43135955} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -139.306641° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.38609247 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 79.417249° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 7408 KachelY 7951 -2.43135955 1.38609247 -139.306641 79.417249 Oben rechts KachelX + 1 7409 KachelY 7951 -2.43126367 1.38609247 -139.301147 79.417249 Unten links KachelX 7408 KachelY + 1 7952 -2.43135955 1.38607486 -139.306641 79.416240 Unten rechts KachelX + 1 7409 KachelY + 1 7952 -2.43126367 1.38607486 -139.301147 79.416240 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.38609247-1.38607486) × R
1.76100000000012e-05 × 6371000dl = 112.193310000008m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.38609247-1.38607486) × R
1.76100000000012e-05 × 6371000dr = 112.193310000008m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-2.43135955--2.43126367) × cos(1.38609247) × R
9.58799999999371e-05 × 0.183655435574493 × 6371000do = 112.18619463065m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-2.43135955--2.43126367) × cos(1.38607486) × R
9.58799999999371e-05 × 0.183672746011926 × 6371000du = 112.196768736976m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.38609247)-sin(1.38607486))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.183655435574493-0.183672746011926)× R²
abs(-2.43126367--2.43135955)×1.73104374329991e-05× R²
9.58799999999371e-05×1.73104374329991e-05× 6371000²
9.58799999999371e-05×1.73104374329991e-05× 40589641000000 ar = 12587.1336844272m²