↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 56 |
← 168.93 m → | S 56 |
→ |
↑ 168.96 m ↓ |
↑ 168.96 m ↓ |
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S 56 |
← 168.92 m → 28 542 m² |
S 56 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
74078 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
90527 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.565174102783203 y=0.690670013427734 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.565174102783203 × 217)
floor (0.565174102783203 × 131072)
floor (74078.5)tx = 74078 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.690670013427734 × 217)
floor (0.690670013427734 × 131072)
floor (90527.5)ty = 90527 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 74078 / 90527 ti = "17/74078/90527" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/74078/90527.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 74078 ÷ 217
74078 ÷ 131072x = 0.565170288085938 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 90527 ÷ 217
90527 ÷ 131072y = 0.690666198730469 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.565170288085938 × 2 - 1) × π
0.130340576171875 × 3.1415926535Λ = 0.40947700 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.690666198730469 × 2 - 1) × π
-0.381332397460938 × 3.1415926535Φ = -1.19799105840482 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.40947700} λ = 0.40947700} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.19799105840482))-π/2
2×atan(0.301799901686724)-π/2
2×0.293107261311791-π/2
0.586214522623582-1.57079632675φ = -0.98458180 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.40947700} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 23.461304° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.98458180 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -56.412382° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 74078 KachelY 90527 0.40947700 -0.98458180 23.461304 -56.412382 Oben rechts KachelX + 1 74079 KachelY 90527 0.40952493 -0.98458180 23.464050 -56.412382 Unten links KachelX 74078 KachelY + 1 90528 0.40947700 -0.98460832 23.461304 -56.413901 Unten rechts KachelX + 1 74079 KachelY + 1 90528 0.40952493 -0.98460832 23.464050 -56.413901 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.98458180--0.98460832) × R
2.65200000000299e-05 × 6371000dl = 168.95892000019m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.98458180--0.98460832) × R
2.65200000000299e-05 × 6371000dr = 168.95892000019m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.40947700-0.40952493) × cos(-0.98458180) × R
4.79300000000293e-05 × 0.553211540481037 × 6371000do = 168.92979902082m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.40947700-0.40952493) × cos(-0.98460832) × R
4.79300000000293e-05 × 0.553189448044213 × 6371000du = 168.923052829464m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.98458180)-sin(-0.98460832))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.553211540481037-0.553189448044213)× R²
abs(0.40952493-0.40947700)×2.20924368240505e-05× R²
4.79300000000293e-05×2.20924368240505e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×2.20924368240505e-05× 40589641000000 ar = 28541.6264854618m²