↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 22 |
← 281.42 m → | N 22 |
→ |
↑ 281.41 m ↓ |
↑ 281.41 m ↓ |
|||
N 22 |
← 281.42 m → 79 193 m² |
N 22 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
74078 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
56990 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.565174102783203 y=0.434803009033203 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.565174102783203 × 217)
floor (0.565174102783203 × 131072)
floor (74078.5)tx = 74078 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.434803009033203 × 217)
floor (0.434803009033203 × 131072)
floor (56990.5)ty = 56990 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 74078 / 56990 ti = "17/74078/56990" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/74078/56990.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 74078 ÷ 217
74078 ÷ 131072x = 0.565170288085938 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 56990 ÷ 217
56990 ÷ 131072y = 0.434799194335938 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.565170288085938 × 2 - 1) × π
0.130340576171875 × 3.1415926535Λ = 0.40947700 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.434799194335938 × 2 - 1) × π
0.130401611328125 × 3.1415926535Φ = 0.409668744153 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.40947700} λ = 0.40947700} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.409668744153))-π/2
2×atan(1.50631872557393)-π/2
2×0.9847322905539-π/2
1.9694645811078-1.57079632675φ = 0.39866825 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.40947700} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 23.461304° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.39866825 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 22.842008° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 74078 KachelY 56990 0.40947700 0.39866825 23.461304 22.842008 Oben rechts KachelX + 1 74079 KachelY 56990 0.40952493 0.39866825 23.464050 22.842008 Unten links KachelX 74078 KachelY + 1 56991 0.40947700 0.39862408 23.461304 22.839477 Unten rechts KachelX + 1 74079 KachelY + 1 56991 0.40952493 0.39862408 23.464050 22.839477 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.39866825-0.39862408) × R
4.417000000001e-05 × 6371000dl = 281.407070000064m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.39866825-0.39862408) × R
4.417000000001e-05 × 6371000dr = 281.407070000064m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.40947700-0.40952493) × cos(0.39866825) × R
4.79300000000293e-05 × 0.921578784949503 × 6371000do = 281.415168577286m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.40947700-0.40952493) × cos(0.39862408) × R
4.79300000000293e-05 × 0.921595930463508 × 6371000du = 281.420404166248m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.39866825)-sin(0.39862408))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.921578784949503-0.921595930463508)× R²
abs(0.40952493-0.40947700)×1.71455140051124e-05× R²
4.79300000000293e-05×1.71455140051124e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×1.71455140051124e-05× 40589641000000 ar = 79192.9547217202m²