↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 22 |
← 281.40 m → | N 22 |
→ |
↑ 281.47 m ↓ |
↑ 281.47 m ↓ |
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N 22 |
← 281.41 m → 79 208 m² |
N 22 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
74078 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
56988 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.565174102783203 y=0.434787750244141 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.565174102783203 × 217)
floor (0.565174102783203 × 131072)
floor (74078.5)tx = 74078 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.434787750244141 × 217)
floor (0.434787750244141 × 131072)
floor (56988.5)ty = 56988 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 74078 / 56988 ti = "17/74078/56988" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/74078/56988.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 74078 ÷ 217
74078 ÷ 131072x = 0.565170288085938 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 56988 ÷ 217
56988 ÷ 131072y = 0.434783935546875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.565170288085938 × 2 - 1) × π
0.130340576171875 × 3.1415926535Λ = 0.40947700 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.434783935546875 × 2 - 1) × π
0.13043212890625 × 3.1415926535Φ = 0.40976461795224 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.40947700} λ = 0.40947700} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.40976461795224))-π/2
2×atan(1.50646314899612)-π/2
2×0.98477646736139-π/2
1.96955293472278-1.57079632675φ = 0.39875661 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.40947700} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 23.461304° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.39875661 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 22.847071° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 74078 KachelY 56988 0.40947700 0.39875661 23.461304 22.847071 Oben rechts KachelX + 1 74079 KachelY 56988 0.40952493 0.39875661 23.464050 22.847071 Unten links KachelX 74078 KachelY + 1 56989 0.40947700 0.39871243 23.461304 22.844539 Unten rechts KachelX + 1 74079 KachelY + 1 56989 0.40952493 0.39871243 23.464050 22.844539 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.39875661-0.39871243) × R
4.41800000000048e-05 × 6371000dl = 281.47078000003m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.39875661-0.39871243) × R
4.41800000000048e-05 × 6371000dr = 281.47078000003m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.40947700-0.40952493) × cos(0.39875661) × R
4.79300000000293e-05 × 0.9215444807621 × 6371000do = 281.404693380983m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.40947700-0.40952493) × cos(0.39871243) × R
4.79300000000293e-05 × 0.921561633755187 × 6371000du = 281.409931253773m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.39875661)-sin(0.39871243))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.9215444807621-0.921561633755187)× R²
abs(0.40952493-0.40947700)×1.71529930865777e-05× R²
4.79300000000293e-05×1.71529930865777e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×1.71529930865777e-05× 40589641000000 ar = 79207.935708668m²