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← 297.02 m → | N 13 |
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↑ 297.02 m ↓ |
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N 13 |
← 297.02 m → 88 221 m² |
N 13 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
74077 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
60585 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.565166473388672 y=0.462230682373047 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.565166473388672 × 217)
floor (0.565166473388672 × 131072)
floor (74077.5)tx = 74077 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.462230682373047 × 217)
floor (0.462230682373047 × 131072)
floor (60585.5)ty = 60585 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 74077 / 60585 ti = "17/74077/60585" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/74077/60585.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 74077 ÷ 217
74077 ÷ 131072x = 0.565162658691406 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 60585 ÷ 217
60585 ÷ 131072y = 0.462226867675781 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.565162658691406 × 2 - 1) × π
0.130325317382812 × 3.1415926535Λ = 0.40942906 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.462226867675781 × 2 - 1) × π
0.0755462646484375 × 3.1415926535Φ = 0.237335590018898 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.40942906} λ = 0.40942906} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.237335590018898))-π/2
2×atan(1.26786652974196)-π/2
2×0.902967337527318-π/2
1.80593467505464-1.57079632675φ = 0.23513835 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.40942906} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 23.458557° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.23513835 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 13.472435° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 74077 KachelY 60585 0.40942906 0.23513835 23.458557 13.472435 Oben rechts KachelX + 1 74078 KachelY 60585 0.40947700 0.23513835 23.461304 13.472435 Unten links KachelX 74077 KachelY + 1 60586 0.40942906 0.23509173 23.458557 13.469764 Unten rechts KachelX + 1 74078 KachelY + 1 60586 0.40947700 0.23509173 23.461304 13.469764 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.23513835-0.23509173) × R
4.66199999999972e-05 × 6371000dl = 297.016019999982m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.23513835-0.23509173) × R
4.66199999999972e-05 × 6371000dr = 297.016019999982m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.40942906-0.40947700) × cos(0.23513835) × R
4.79399999999686e-05 × 0.972482118198387 × 6371000do = 297.021070587315m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.40942906-0.40947700) × cos(0.23509173) × R
4.79399999999686e-05 × 0.972492978554053 × 6371000du = 297.024387619481m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.23513835)-sin(0.23509173))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.972482118198387-0.972492978554053)× R²
abs(0.40947700-0.40942906)×1.08603556664422e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.08603556664422e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.08603556664422e-05× 40589641000000 ar = 88220.5088638053m²