↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 12 |
← 297.88 m → | N 12 |
→ |
↑ 297.91 m ↓ |
↑ 297.91 m ↓ |
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N 12 |
← 297.89 m → 88 743 m² |
N 12 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
74076 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
60852 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.565158843994141 y=0.464267730712891 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.565158843994141 × 217)
floor (0.565158843994141 × 131072)
floor (74076.5)tx = 74076 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.464267730712891 × 217)
floor (0.464267730712891 × 131072)
floor (60852.5)ty = 60852 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 74076 / 60852 ti = "17/74076/60852" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/74076/60852.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 74076 ÷ 217
74076 ÷ 131072x = 0.565155029296875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 60852 ÷ 217
60852 ÷ 131072y = 0.464263916015625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.565155029296875 × 2 - 1) × π
0.13031005859375 × 3.1415926535Λ = 0.40938112 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.464263916015625 × 2 - 1) × π
0.07147216796875 × 3.1415926535Φ = 0.224536437820343 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.40938112} λ = 0.40938112} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.224536437820343))-π/2
2×atan(1.25174232127887)-π/2
2×0.896734737331293-π/2
1.79346947466259-1.57079632675φ = 0.22267315 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.40938112} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 23.455810° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.22267315 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 12.758232° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 74076 KachelY 60852 0.40938112 0.22267315 23.455810 12.758232 Oben rechts KachelX + 1 74077 KachelY 60852 0.40942906 0.22267315 23.458557 12.758232 Unten links KachelX 74076 KachelY + 1 60853 0.40938112 0.22262639 23.455810 12.755553 Unten rechts KachelX + 1 74077 KachelY + 1 60853 0.40942906 0.22262639 23.458557 12.755553 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.22267315-0.22262639) × R
4.6759999999979e-05 × 6371000dl = 297.907959999866m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.22267315-0.22262639) × R
4.6759999999979e-05 × 6371000dr = 297.907959999866m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.40938112-0.40942906) × cos(0.22267315) × R
4.79400000000241e-05 × 0.975310602760209 × 6371000do = 297.884962578032m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.40938112-0.40942906) × cos(0.22262639) × R
4.79400000000241e-05 × 0.975320928058278 × 6371000du = 297.888116189836m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.22267315)-sin(0.22262639))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.975310602760209-0.975320928058278)× R²
abs(0.40942906-0.40938112)×1.03252980697688e-05× R²
4.79400000000241e-05×1.03252980697688e-05× 6371000²
4.79400000000241e-05×1.03252980697688e-05× 40589641000000 ar = 88742.7712754565m²