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← | N 23 |
← 279.73 m → | N 23 |
→ |
↑ 279.69 m ↓ |
↑ 279.69 m ↓ |
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N 23 |
← 279.74 m → 78 238 m² |
N 23 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
74076 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
56662 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.565158843994141 y=0.432300567626953 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.565158843994141 × 217)
floor (0.565158843994141 × 131072)
floor (74076.5)tx = 74076 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.432300567626953 × 217)
floor (0.432300567626953 × 131072)
floor (56662.5)ty = 56662 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 74076 / 56662 ti = "17/74076/56662" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/74076/56662.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 74076 ÷ 217
74076 ÷ 131072x = 0.565155029296875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 56662 ÷ 217
56662 ÷ 131072y = 0.432296752929688 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.565155029296875 × 2 - 1) × π
0.13031005859375 × 3.1415926535Λ = 0.40938112 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.432296752929688 × 2 - 1) × π
0.135406494140625 × 3.1415926535Φ = 0.425392047228378 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.40938112} λ = 0.40938112} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.425392047228378))-π/2
2×atan(1.53019020891314)-π/2
2×0.991955104252924-π/2
1.98391020850585-1.57079632675φ = 0.41311388 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.40938112} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 23.455810° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.41311388 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 23.669682° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 74076 KachelY 56662 0.40938112 0.41311388 23.455810 23.669682 Oben rechts KachelX + 1 74077 KachelY 56662 0.40942906 0.41311388 23.458557 23.669682 Unten links KachelX 74076 KachelY + 1 56663 0.40938112 0.41306998 23.455810 23.667166 Unten rechts KachelX + 1 74077 KachelY + 1 56663 0.40942906 0.41306998 23.458557 23.667166 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.41311388-0.41306998) × R
4.38999999999856e-05 × 6371000dl = 279.686899999908m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.41311388-0.41306998) × R
4.38999999999856e-05 × 6371000dr = 279.686899999908m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.40938112-0.40942906) × cos(0.41311388) × R
4.79400000000241e-05 × 0.915875156896066 × 6371000do = 279.731847542738m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.40938112-0.40942906) × cos(0.41306998) × R
4.79400000000241e-05 × 0.915892780247781 × 6371000du = 279.737230167977m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.41311388)-sin(0.41306998))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.915875156896066-0.915892780247781)× R²
abs(0.40942906-0.40938112)×1.76233517151791e-05× R²
4.79400000000241e-05×1.76233517151791e-05× 6371000²
4.79400000000241e-05×1.76233517151791e-05× 40589641000000 ar = 78238.086007872m²