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← 297.82 m → | N 12 |
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↑ 297.84 m ↓ |
↑ 297.84 m ↓ |
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N 12 |
← 297.82 m → 88 704 m² |
N 12 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
74075 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
60851 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.565151214599609 y=0.464260101318359 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.565151214599609 × 217)
floor (0.565151214599609 × 131072)
floor (74075.5)tx = 74075 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.464260101318359 × 217)
floor (0.464260101318359 × 131072)
floor (60851.5)ty = 60851 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 74075 / 60851 ti = "17/74075/60851" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/74075/60851.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 74075 ÷ 217
74075 ÷ 131072x = 0.565147399902344 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 60851 ÷ 217
60851 ÷ 131072y = 0.464256286621094 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.565147399902344 × 2 - 1) × π
0.130294799804688 × 3.1415926535Λ = 0.40933319 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.464256286621094 × 2 - 1) × π
0.0714874267578125 × 3.1415926535Φ = 0.224584374719963 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.40933319} λ = 0.40933319} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.224584374719963))-π/2
2×atan(1.25180232736312)-π/2
2×0.896758113890792-π/2
1.79351622778158-1.57079632675φ = 0.22271990 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.40933319} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 23.453064° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.22271990 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 12.760910° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 74075 KachelY 60851 0.40933319 0.22271990 23.453064 12.760910 Oben rechts KachelX + 1 74076 KachelY 60851 0.40938112 0.22271990 23.455810 12.760910 Unten links KachelX 74075 KachelY + 1 60852 0.40933319 0.22267315 23.453064 12.758232 Unten rechts KachelX + 1 74076 KachelY + 1 60852 0.40938112 0.22267315 23.455810 12.758232 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.22271990-0.22267315) × R
4.67500000000121e-05 × 6371000dl = 297.844250000077m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.22271990-0.22267315) × R
4.67500000000121e-05 × 6371000dr = 297.844250000077m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.40933319-0.40938112) × cos(0.22271990) × R
4.79299999999738e-05 × 0.975300277538456 × 6371000do = 297.819672608544m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.40933319-0.40938112) × cos(0.22267315) × R
4.79299999999738e-05 × 0.975310602760209 × 6371000du = 297.822825539218m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.22271990)-sin(0.22267315))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.975300277538456-0.975310602760209)× R²
abs(0.40938112-0.40933319)×1.03252217523719e-05× R²
4.79299999999738e-05×1.03252217523719e-05× 6371000²
4.79299999999738e-05×1.03252217523719e-05× 40589641000000 ar = 88704.346580671m²