↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 26 |
← 273.47 m → | N 26 |
→ |
↑ 273.51 m ↓ |
↑ 273.51 m ↓ |
|||
N 26 |
← 273.47 m → 74 796 m² |
N 26 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
74075 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
55556 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.565151214599609 y=0.423862457275391 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.565151214599609 × 217)
floor (0.565151214599609 × 131072)
floor (74075.5)tx = 74075 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.423862457275391 × 217)
floor (0.423862457275391 × 131072)
floor (55556.5)ty = 55556 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 74075 / 55556 ti = "17/74075/55556" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/74075/55556.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 74075 ÷ 217
74075 ÷ 131072x = 0.565147399902344 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 55556 ÷ 217
55556 ÷ 131072y = 0.423858642578125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.565147399902344 × 2 - 1) × π
0.130294799804688 × 3.1415926535Λ = 0.40933319 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.423858642578125 × 2 - 1) × π
0.15228271484375 × 3.1415926535Φ = 0.47841025820816 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.40933319} λ = 0.40933319} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.47841025820816))-π/2
2×atan(1.6135073022307)-π/2
2×1.01596828522082-π/2
2.03193657044165-1.57079632675φ = 0.46114024 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.40933319} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 23.453064° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.46114024 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 26.421390° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 74075 KachelY 55556 0.40933319 0.46114024 23.453064 26.421390 Oben rechts KachelX + 1 74076 KachelY 55556 0.40938112 0.46114024 23.455810 26.421390 Unten links KachelX 74075 KachelY + 1 55557 0.40933319 0.46109731 23.453064 26.418930 Unten rechts KachelX + 1 74076 KachelY + 1 55557 0.40938112 0.46109731 23.455810 26.418930 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.46114024-0.46109731) × R
4.29299999999966e-05 × 6371000dl = 273.507029999978m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.46114024-0.46109731) × R
4.29299999999966e-05 × 6371000dr = 273.507029999978m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.40933319-0.40938112) × cos(0.46114024) × R
4.79299999999738e-05 × 0.895545707745694 × 6371000do = 273.465655274863m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.40933319-0.40938112) × cos(0.46109731) × R
4.79299999999738e-05 × 0.895564809462503 × 6371000du = 273.471488213884m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.46114024)-sin(0.46109731))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.895545707745694-0.895564809462503)× R²
abs(0.40938112-0.40933319)×1.91017168091889e-05× R²
4.79299999999738e-05×1.91017168091889e-05× 6371000²
4.79299999999738e-05×1.91017168091889e-05× 40589641000000 ar = 74795.5768676552m²