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← | N 27 |
← 270.06 m → | N 27 |
→ |
↑ 270.07 m ↓ |
↑ 270.07 m ↓ |
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N 27 |
← 270.07 m → 72 936 m² |
N 27 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
74075 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
54983 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.565151214599609 y=0.419490814208984 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.565151214599609 × 217)
floor (0.565151214599609 × 131072)
floor (74075.5)tx = 74075 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.419490814208984 × 217)
floor (0.419490814208984 × 131072)
floor (54983.5)ty = 54983 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 74075 / 54983 ti = "17/74075/54983" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/74075/54983.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 74075 ÷ 217
74075 ÷ 131072x = 0.565147399902344 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 54983 ÷ 217
54983 ÷ 131072y = 0.419486999511719 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.565147399902344 × 2 - 1) × π
0.130294799804688 × 3.1415926535Λ = 0.40933319 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.419486999511719 × 2 - 1) × π
0.161026000976562 × 3.1415926535Φ = 0.505878101690453 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.40933319} λ = 0.40933319} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.505878101690453))-π/2
2×atan(1.65844116125421)-π/2
2×1.02819156021047-π/2
2.05638312042095-1.57079632675φ = 0.48558679 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.40933319} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 23.453064° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.48558679 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 27.822074° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 74075 KachelY 54983 0.40933319 0.48558679 23.453064 27.822074 Oben rechts KachelX + 1 74076 KachelY 54983 0.40938112 0.48558679 23.455810 27.822074 Unten links KachelX 74075 KachelY + 1 54984 0.40933319 0.48554440 23.453064 27.819645 Unten rechts KachelX + 1 74076 KachelY + 1 54984 0.40938112 0.48554440 23.455810 27.819645 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.48558679-0.48554440) × R
4.23900000000033e-05 × 6371000dl = 270.066690000021m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.48558679-0.48554440) × R
4.23900000000033e-05 × 6371000dr = 270.066690000021m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.40933319-0.40938112) × cos(0.48558679) × R
4.79299999999738e-05 × 0.884401230414244 × 6371000do = 270.062555053644m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.40933319-0.40938112) × cos(0.48554440) × R
4.79299999999738e-05 × 0.884421014194026 × 6371000du = 270.068596268799m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.48558679)-sin(0.48554440))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.884401230414244-0.884421014194026)× R²
abs(0.40938112-0.40933319)×1.97837797814016e-05× R²
4.79299999999738e-05×1.97837797814016e-05× 6371000²
4.79299999999738e-05×1.97837797814016e-05× 40589641000000 ar = 72935.7161126421m²