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← 297.90 m → | N 12 |
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↑ 297.91 m ↓ |
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N 12 |
← 297.90 m → 88 747 m² |
N 12 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
74074 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
60856 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.565143585205078 y=0.464298248291016 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.565143585205078 × 217)
floor (0.565143585205078 × 131072)
floor (74074.5)tx = 74074 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.464298248291016 × 217)
floor (0.464298248291016 × 131072)
floor (60856.5)ty = 60856 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 74074 / 60856 ti = "17/74074/60856" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/74074/60856.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 74074 ÷ 217
74074 ÷ 131072x = 0.565139770507812 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 60856 ÷ 217
60856 ÷ 131072y = 0.46429443359375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.565139770507812 × 2 - 1) × π
0.130279541015625 × 3.1415926535Λ = 0.40928525 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.46429443359375 × 2 - 1) × π
0.0714111328125 × 3.1415926535Φ = 0.224344690221863 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.40928525} λ = 0.40928525} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.224344690221863))-π/2
2×atan(1.25150232570487)-π/2
2×0.896641228619065-π/2
1.79328245723813-1.57079632675φ = 0.22248613 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.40928525} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 23.450317° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.22248613 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 12.747516° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 74074 KachelY 60856 0.40928525 0.22248613 23.450317 12.747516 Oben rechts KachelX + 1 74075 KachelY 60856 0.40933319 0.22248613 23.453064 12.747516 Unten links KachelX 74074 KachelY + 1 60857 0.40928525 0.22243937 23.450317 12.744837 Unten rechts KachelX + 1 74075 KachelY + 1 60857 0.40933319 0.22243937 23.453064 12.744837 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.22248613-0.22243937) × R
4.67600000000068e-05 × 6371000dl = 297.907960000043m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.22248613-0.22243937) × R
4.67600000000068e-05 × 6371000dr = 297.907960000043m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.40928525-0.40933319) × cos(0.22248613) × R
4.79400000000241e-05 × 0.975351886744073 × 6371000do = 297.897571769354m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.40928525-0.40933319) × cos(0.22243937) × R
4.79400000000241e-05 × 0.975362203512772 × 6371000du = 297.900722776069m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.22248613)-sin(0.22243937))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.975351886744073-0.975362203512772)× R²
abs(0.40933319-0.40928525)×1.03167686990036e-05× R²
4.79400000000241e-05×1.03167686990036e-05× 6371000²
4.79400000000241e-05×1.03167686990036e-05× 40589641000000 ar = 88746.5272659779m²