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← | N 13 |
← 296.97 m → | N 13 |
→ |
↑ 296.95 m ↓ |
↑ 296.95 m ↓ |
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N 13 |
← 296.98 m → 88 188 m² |
N 13 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
74074 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
60571 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.565143585205078 y=0.462123870849609 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.565143585205078 × 217)
floor (0.565143585205078 × 131072)
floor (74074.5)tx = 74074 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.462123870849609 × 217)
floor (0.462123870849609 × 131072)
floor (60571.5)ty = 60571 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 74074 / 60571 ti = "17/74074/60571" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/74074/60571.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 74074 ÷ 217
74074 ÷ 131072x = 0.565139770507812 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 60571 ÷ 217
60571 ÷ 131072y = 0.462120056152344 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.565139770507812 × 2 - 1) × π
0.130279541015625 × 3.1415926535Λ = 0.40928525 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.462120056152344 × 2 - 1) × π
0.0757598876953125 × 3.1415926535Φ = 0.238006706613579 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.40928525} λ = 0.40928525} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.238006706613579))-π/2
2×atan(1.26871770159574)-π/2
2×0.903293636438155-π/2
1.80658727287631-1.57079632675φ = 0.23579095 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.40928525} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 23.450317° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.23579095 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 13.509826° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 74074 KachelY 60571 0.40928525 0.23579095 23.450317 13.509826 Oben rechts KachelX + 1 74075 KachelY 60571 0.40933319 0.23579095 23.453064 13.509826 Unten links KachelX 74074 KachelY + 1 60572 0.40928525 0.23574434 23.450317 13.507156 Unten rechts KachelX + 1 74075 KachelY + 1 60572 0.40933319 0.23574434 23.453064 13.507156 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.23579095-0.23574434) × R
4.66100000000025e-05 × 6371000dl = 296.952310000016m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.23579095-0.23574434) × R
4.66100000000025e-05 × 6371000dr = 296.952310000016m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.40928525-0.40933319) × cos(0.23579095) × R
4.79400000000241e-05 × 0.972329869989059 × 6371000do = 296.974570065661m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.40928525-0.40933319) × cos(0.23574434) × R
4.79400000000241e-05 × 0.97234075759391 × 6371000du = 296.97789542043m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.23579095)-sin(0.23574434))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.972329869989059-0.97234075759391)× R²
abs(0.40933319-0.40928525)×1.08876048510176e-05× R²
4.79400000000241e-05×1.08876048510176e-05× 6371000²
4.79400000000241e-05×1.08876048510176e-05× 40589641000000 ar = 88187.7783440844m²