↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 12 |
← 297.57 m → | N 12 |
→ |
↑ 297.59 m ↓ |
↑ 297.59 m ↓ |
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N 12 |
← 297.58 m → 88 555 m² |
N 12 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
74072 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
60773 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.565128326416016 y=0.463665008544922 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.565128326416016 × 217)
floor (0.565128326416016 × 131072)
floor (74072.5)tx = 74072 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.463665008544922 × 217)
floor (0.463665008544922 × 131072)
floor (60773.5)ty = 60773 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 74072 / 60773 ti = "17/74072/60773" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/74072/60773.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 74072 ÷ 217
74072 ÷ 131072x = 0.56512451171875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 60773 ÷ 217
60773 ÷ 131072y = 0.463661193847656 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.56512451171875 × 2 - 1) × π
0.1302490234375 × 3.1415926535Λ = 0.40918938 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.463661193847656 × 2 - 1) × π
0.0726776123046875 × 3.1415926535Φ = 0.228323452890327 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.40918938} λ = 0.40918938} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.228323452890327))-π/2
2×atan(1.25649167557537)-π/2
2×0.898580719092325-π/2
1.79716143818465-1.57079632675φ = 0.22636511 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.40918938} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 23.444824° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.22636511 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 12.969765° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 74072 KachelY 60773 0.40918938 0.22636511 23.444824 12.969765 Oben rechts KachelX + 1 74073 KachelY 60773 0.40923731 0.22636511 23.447571 12.969765 Unten links KachelX 74072 KachelY + 1 60774 0.40918938 0.22631840 23.444824 12.967089 Unten rechts KachelX + 1 74073 KachelY + 1 60774 0.40923731 0.22631840 23.447571 12.967089 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.22636511-0.22631840) × R
4.67100000000054e-05 × 6371000dl = 297.589410000034m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.22636511-0.22631840) × R
4.67100000000054e-05 × 6371000dr = 297.589410000034m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.40918938-0.40923731) × cos(0.22636511) × R
4.79300000000293e-05 × 0.974488634160922 × 6371000do = 297.571827539489m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.40918938-0.40923731) × cos(0.22631840) × R
4.79300000000293e-05 × 0.974499116543335 × 6371000du = 297.575028461062m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.22636511)-sin(0.22631840))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.974488634160922-0.974499116543335)× R²
abs(0.40923731-0.40918938)×1.04823824127465e-05× R²
4.79300000000293e-05×1.04823824127465e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×1.04823824127465e-05× 40589641000000 ar = 88554.7008864061m²