↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 27 |
← 269.89 m → | N 27 |
→ |
↑ 269.94 m ↓ |
↑ 269.94 m ↓ |
|||
N 27 |
← 269.90 m → 72 856 m² |
N 27 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
74072 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
54955 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.565128326416016 y=0.419277191162109 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.565128326416016 × 217)
floor (0.565128326416016 × 131072)
floor (74072.5)tx = 74072 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.419277191162109 × 217)
floor (0.419277191162109 × 131072)
floor (54955.5)ty = 54955 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 74072 / 54955 ti = "17/74072/54955" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/74072/54955.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 74072 ÷ 217
74072 ÷ 131072x = 0.56512451171875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 54955 ÷ 217
54955 ÷ 131072y = 0.419273376464844 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.56512451171875 × 2 - 1) × π
0.1302490234375 × 3.1415926535Λ = 0.40918938 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.419273376464844 × 2 - 1) × π
0.161453247070312 × 3.1415926535Φ = 0.507220334879814 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.40918938} λ = 0.40918938} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.507220334879814))-π/2
2×atan(1.66066867060752)-π/2
2×1.02878491053845-π/2
2.05756982107691-1.57079632675φ = 0.48677349 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.40918938} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 23.444824° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.48677349 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 27.890067° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 74072 KachelY 54955 0.40918938 0.48677349 23.444824 27.890067 Oben rechts KachelX + 1 74073 KachelY 54955 0.40923731 0.48677349 23.447571 27.890067 Unten links KachelX 74072 KachelY + 1 54956 0.40918938 0.48673112 23.444824 27.887639 Unten rechts KachelX + 1 74073 KachelY + 1 54956 0.40923731 0.48673112 23.447571 27.887639 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.48677349-0.48673112) × R
4.23699999999583e-05 × 6371000dl = 269.939269999734m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.48677349-0.48673112) × R
4.23699999999583e-05 × 6371000dr = 269.939269999734m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.40918938-0.40923731) × cos(0.48677349) × R
4.79300000000293e-05 × 0.883846742409556 × 6371000do = 269.893235471234m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.40918938-0.40923731) × cos(0.48673112) × R
4.79300000000293e-05 × 0.88386656131022 × 6371000du = 269.899287410973m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.48677349)-sin(0.48673112))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.883846742409556-0.88386656131022)× R²
abs(0.40923731-0.40918938)×1.9818900663493e-05× R²
4.79300000000293e-05×1.9818900663493e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×1.9818900663493e-05× 40589641000000 ar = 72855.5997999046m²