↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 27 |
← 269.74 m → | N 27 |
→ |
↑ 269.75 m ↓ |
↑ 269.75 m ↓ |
|||
N 27 |
← 269.74 m → 72 762 m² |
N 27 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
74072 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
54929 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.565128326416016 y=0.419078826904297 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.565128326416016 × 217)
floor (0.565128326416016 × 131072)
floor (74072.5)tx = 74072 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.419078826904297 × 217)
floor (0.419078826904297 × 131072)
floor (54929.5)ty = 54929 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 74072 / 54929 ti = "17/74072/54929" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/74072/54929.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 74072 ÷ 217
74072 ÷ 131072x = 0.56512451171875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 54929 ÷ 217
54929 ÷ 131072y = 0.419075012207031 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.56512451171875 × 2 - 1) × π
0.1302490234375 × 3.1415926535Λ = 0.40918938 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.419075012207031 × 2 - 1) × π
0.161849975585938 × 3.1415926535Φ = 0.508466694269936 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.40918938} λ = 0.40918938} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.508466694269936))-π/2
2×atan(1.66273975098615)-π/2
2×1.02933554523877-π/2
2.05867109047755-1.57079632675φ = 0.48787476 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.40918938} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 23.444824° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.48787476 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 27.953165° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 74072 KachelY 54929 0.40918938 0.48787476 23.444824 27.953165 Oben rechts KachelX + 1 74073 KachelY 54929 0.40923731 0.48787476 23.447571 27.953165 Unten links KachelX 74072 KachelY + 1 54930 0.40918938 0.48783242 23.444824 27.950739 Unten rechts KachelX + 1 74073 KachelY + 1 54930 0.40923731 0.48783242 23.447571 27.950739 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.48787476-0.48783242) × R
4.23400000000296e-05 × 6371000dl = 269.748140000188m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.48787476-0.48783242) × R
4.23400000000296e-05 × 6371000dr = 269.748140000188m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.40918938-0.40923731) × cos(0.48787476) × R
4.79300000000293e-05 × 0.883331058228357 × 6371000do = 269.735765102824m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.40918938-0.40923731) × cos(0.48783242) × R
4.79300000000293e-05 × 0.883350904297094 × 6371000du = 269.741825338661m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.48787476)-sin(0.48783242))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.883331058228357-0.883350904297094)× R²
abs(0.40923731-0.40918938)×1.98460687369506e-05× R²
4.79300000000293e-05×1.98460687369506e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×1.98460687369506e-05× 40589641000000 ar = 72761.538307597m²