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← 297.44 m → | N 13 |
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↑ 297.40 m ↓ |
↑ 297.40 m ↓ |
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N 13 |
← 297.44 m → 88 459 m² |
N 13 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
74071 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
60713 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.565120697021484 y=0.463207244873047 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.565120697021484 × 217)
floor (0.565120697021484 × 131072)
floor (74071.5)tx = 74071 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.463207244873047 × 217)
floor (0.463207244873047 × 131072)
floor (60713.5)ty = 60713 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 74071 / 60713 ti = "17/74071/60713" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/74071/60713.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 74071 ÷ 217
74071 ÷ 131072x = 0.565116882324219 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 60713 ÷ 217
60713 ÷ 131072y = 0.463203430175781 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.565116882324219 × 2 - 1) × π
0.130233764648438 × 3.1415926535Λ = 0.40914144 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.463203430175781 × 2 - 1) × π
0.0735931396484375 × 3.1415926535Φ = 0.231199666867531 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.40914144} λ = 0.40914144} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.231199666867531))-π/2
2×atan(1.26011081671209)-π/2
2×0.899981683943001-π/2
1.799963367886-1.57079632675φ = 0.22916704 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.40914144} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 23.442078° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.22916704 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 13.130304° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 74071 KachelY 60713 0.40914144 0.22916704 23.442078 13.130304 Oben rechts KachelX + 1 74072 KachelY 60713 0.40918938 0.22916704 23.444824 13.130304 Unten links KachelX 74071 KachelY + 1 60714 0.40914144 0.22912036 23.442078 13.127630 Unten rechts KachelX + 1 74072 KachelY + 1 60714 0.40918938 0.22912036 23.444824 13.127630 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.22916704-0.22912036) × R
4.66799999999934e-05 × 6371000dl = 297.398279999958m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.22916704-0.22912036) × R
4.66799999999934e-05 × 6371000dr = 297.398279999958m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.40914144-0.40918938) × cos(0.22916704) × R
4.79399999999686e-05 × 0.97385595336568 × 6371000do = 297.440675209923m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.40914144-0.40918938) × cos(0.22912036) × R
4.79399999999686e-05 × 0.973866556433106 × 6371000du = 297.443913659638m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.22916704)-sin(0.22912036))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.97385595336568-0.973866556433106)× R²
abs(0.40918938-0.40914144)×1.06030674258406e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.06030674258406e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.06030674258406e-05× 40589641000000 ar = 88458.8267801867m²