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← | N 79 |
← 112.16 m → | N 79 |
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↑ 112.19 m ↓ |
↑ 112.19 m ↓ |
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N 79 |
← 112.17 m → 12 585 m² |
N 79 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
7407 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
7950 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.113029479980469 y=0.121315002441406 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.113029479980469 × 216)
floor (0.113029479980469 × 65536)
floor (7407.5)tx = 7407 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.121315002441406 × 216)
floor (0.121315002441406 × 65536)
floor (7950.5)ty = 7950 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 7407 / 7950 ti = "16/7407/7950" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/7407/7950.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 7407 ÷ 216
7407 ÷ 65536x = 0.113021850585938 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 7950 ÷ 216
7950 ÷ 65536y = 0.121307373046875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.113021850585938 × 2 - 1) × π
-0.773956298828125 × 3.1415926535Λ = -2.43145542 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.121307373046875 × 2 - 1) × π
0.75738525390625 × 3.1415926535Φ = 2.37939594954111 Länge (λ) Λ (unverändert) -2.43145542} λ = -2.43145542} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.37939594954111))-π/2
2×atan(10.7983781282312)-π/2
2×1.47845320327295-π/2
2.95690640654591-1.57079632675φ = 1.38611008 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -2.43145542} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -139.312134° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.38611008 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 79.418258° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 7407 KachelY 7950 -2.43145542 1.38611008 -139.312134 79.418258 Oben rechts KachelX + 1 7408 KachelY 7950 -2.43135955 1.38611008 -139.306641 79.418258 Unten links KachelX 7407 KachelY + 1 7951 -2.43145542 1.38609247 -139.312134 79.417249 Unten rechts KachelX + 1 7408 KachelY + 1 7951 -2.43135955 1.38609247 -139.306641 79.417249 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.38611008-1.38609247) × R
1.76100000000012e-05 × 6371000dl = 112.193310000008m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.38611008-1.38609247) × R
1.76100000000012e-05 × 6371000dr = 112.193310000008m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-2.43145542--2.43135955) × cos(1.38611008) × R
9.58699999999979e-05 × 0.183638125080107 × 6371000do = 112.163920904657m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-2.43145542--2.43135955) × cos(1.38609247) × R
9.58699999999979e-05 × 0.183655435574493 × 6371000du = 112.174493942921m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.38611008)-sin(1.38609247))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.183638125080107-0.183655435574493)× R²
abs(-2.43135955--2.43145542)×1.73104943867741e-05× R²
9.58699999999979e-05×1.73104943867741e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×1.73104943867741e-05× 40589641000000 ar = 12584.6346611836m²