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← | N 69 |
← 849.99 m → | N 69 |
→ |
↑ 850.15 m ↓ |
↑ 850.15 m ↓ |
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N 69 |
← 850.29 m → 722 744 m² |
N 69 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
7407 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
3714 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.452117919921875 y=0.226715087890625 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.452117919921875 × 214)
floor (0.452117919921875 × 16384)
floor (7407.5)tx = 7407 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.226715087890625 × 214)
floor (0.226715087890625 × 16384)
floor (3714.5)ty = 3714 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 7407 / 3714 ti = "14/7407/3714" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/7407/3714.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 7407 ÷ 214
7407 ÷ 16384x = 0.45208740234375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 3714 ÷ 214
3714 ÷ 16384y = 0.2266845703125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.45208740234375 × 2 - 1) × π
-0.0958251953125 × 3.1415926535Λ = -0.30104373 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.2266845703125 × 2 - 1) × π
0.546630859375 × 3.1415926535Φ = 1.71729149198889 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.30104373} λ = -0.30104373} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.71729149198889))-π/2
2×atan(5.56942318980513)-π/2
2×1.39313754933525-π/2
2.78627509867051-1.57079632675φ = 1.21547877 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.30104373} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -17.248535° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.21547877 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 69.641804° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 7407 KachelY 3714 -0.30104373 1.21547877 -17.248535 69.641804 Oben rechts KachelX + 1 7408 KachelY 3714 -0.30066023 1.21547877 -17.226562 69.641804 Unten links KachelX 7407 KachelY + 1 3715 -0.30104373 1.21534533 -17.248535 69.634158 Unten rechts KachelX + 1 7408 KachelY + 1 3715 -0.30066023 1.21534533 -17.226562 69.634158 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.21547877-1.21534533) × R
0.000133440000000151 × 6371000dl = 850.146240000963m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.21547877-1.21534533) × R
0.000133440000000151 × 6371000dr = 850.146240000963m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.30104373--0.30066023) × cos(1.21547877) × R
0.000383500000000037 × 0.347888103718606 × 6371000do = 849.987524221522m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.30104373--0.30066023) × cos(1.21534533) × R
0.000383500000000037 × 0.348013205433042 × 6371000du = 850.293182550715m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.21547877)-sin(1.21534533))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.347888103718606-0.348013205433042)× R²
abs(-0.30066023--0.30104373)×0.000125101714435305× R²
0.000383500000000037×0.000125101714435305× 6371000²
0.000383500000000037×0.000125101714435305× 40589641000000 ar = 722743.625976507m²