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← 255.66 m → | S 33 |
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↑ 255.67 m ↓ |
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S 33 |
← 255.66 m → 65 364 m² |
S 33 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
74069 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
78349 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.565105438232422 y=0.597759246826172 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.565105438232422 × 217)
floor (0.565105438232422 × 131072)
floor (74069.5)tx = 74069 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.597759246826172 × 217)
floor (0.597759246826172 × 131072)
floor (78349.5)ty = 78349 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 74069 / 78349 ti = "17/74069/78349" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/74069/78349.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 74069 ÷ 217
74069 ÷ 131072x = 0.565101623535156 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 78349 ÷ 217
78349 ÷ 131072y = 0.597755432128906 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.565101623535156 × 2 - 1) × π
0.130203247070312 × 3.1415926535Λ = 0.40904556 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.597755432128906 × 2 - 1) × π
-0.195510864257812 × 3.1415926535Φ = -0.61421549483178 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.40904556} λ = 0.40904556} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.61421549483178))-π/2
2×atan(0.541065197297628)-π/2
2×0.495957607606067-π/2
0.991915215212135-1.57079632675φ = -0.57888111 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.40904556} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 23.436584° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.57888111 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -33.167444° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 74069 KachelY 78349 0.40904556 -0.57888111 23.436584 -33.167444 Oben rechts KachelX + 1 74070 KachelY 78349 0.40909350 -0.57888111 23.439331 -33.167444 Unten links KachelX 74069 KachelY + 1 78350 0.40904556 -0.57892124 23.436584 -33.169744 Unten rechts KachelX + 1 74070 KachelY + 1 78350 0.40909350 -0.57892124 23.439331 -33.169744 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.57888111--0.57892124) × R
4.01300000000271e-05 × 6371000dl = 255.668230000173m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.57888111--0.57892124) × R
4.01300000000271e-05 × 6371000dr = 255.668230000173m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.40904556-0.40909350) × cos(-0.57888111) × R
4.79400000000241e-05 × 0.837075304699939 × 6371000do = 255.664344373833m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.40904556-0.40909350) × cos(-0.57892124) × R
4.79400000000241e-05 × 0.837053349397155 × 6371000du = 255.657638659233m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.57888111)-sin(-0.57892124))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.837075304699939-0.837053349397155)× R²
abs(0.40909350-0.40904556)×2.19553027833719e-05× R²
4.79400000000241e-05×2.19553027833719e-05× 6371000²
4.79400000000241e-05×2.19553027833719e-05× 40589641000000 ar = 65364.3931898833m²