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← | N 13 |
← 297.44 m → | N 13 |
→ |
↑ 297.46 m ↓ |
↑ 297.46 m ↓ |
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N 13 |
← 297.45 m → 88 479 m² |
N 13 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
74069 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
60714 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.565105438232422 y=0.463214874267578 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.565105438232422 × 217)
floor (0.565105438232422 × 131072)
floor (74069.5)tx = 74069 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.463214874267578 × 217)
floor (0.463214874267578 × 131072)
floor (60714.5)ty = 60714 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 74069 / 60714 ti = "17/74069/60714" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/74069/60714.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 74069 ÷ 217
74069 ÷ 131072x = 0.565101623535156 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 60714 ÷ 217
60714 ÷ 131072y = 0.463211059570312 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.565101623535156 × 2 - 1) × π
0.130203247070312 × 3.1415926535Λ = 0.40904556 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.463211059570312 × 2 - 1) × π
0.073577880859375 × 3.1415926535Φ = 0.231151729967911 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.40904556} λ = 0.40904556} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.231151729967911))-π/2
2×atan(1.26005041235417)-π/2
2×0.899958341998383-π/2
1.79991668399677-1.57079632675φ = 0.22912036 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.40904556} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 23.436584° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.22912036 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 13.127630° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 74069 KachelY 60714 0.40904556 0.22912036 23.436584 13.127630 Oben rechts KachelX + 1 74070 KachelY 60714 0.40909350 0.22912036 23.439331 13.127630 Unten links KachelX 74069 KachelY + 1 60715 0.40904556 0.22907367 23.436584 13.124954 Unten rechts KachelX + 1 74070 KachelY + 1 60715 0.40909350 0.22907367 23.439331 13.124954 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.22912036-0.22907367) × R
4.66899999999881e-05 × 6371000dl = 297.461989999924m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.22912036-0.22907367) × R
4.66899999999881e-05 × 6371000dr = 297.461989999924m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.40904556-0.40909350) × cos(0.22912036) × R
4.79400000000241e-05 × 0.973866556433106 × 6371000do = 297.443913659983m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.40904556-0.40909350) × cos(0.22907367) × R
4.79400000000241e-05 × 0.97387715964921 × 6371000du = 297.447152155108m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.22912036)-sin(0.22907367))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.973866556433106-0.97387715964921)× R²
abs(0.40909350-0.40904556)×1.06032161037994e-05× R²
4.79400000000241e-05×1.06032161037994e-05× 6371000²
4.79400000000241e-05×1.06032161037994e-05× 40589641000000 ar = 88478.7401513263m²