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← | N 23 |
← 279.80 m → | N 23 |
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↑ 279.81 m ↓ |
↑ 279.81 m ↓ |
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N 23 |
← 279.81 m → 78 293 m² |
N 23 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
74069 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
56675 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.565105438232422 y=0.432399749755859 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.565105438232422 × 217)
floor (0.565105438232422 × 131072)
floor (74069.5)tx = 74069 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.432399749755859 × 217)
floor (0.432399749755859 × 131072)
floor (56675.5)ty = 56675 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 74069 / 56675 ti = "17/74069/56675" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/74069/56675.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 74069 ÷ 217
74069 ÷ 131072x = 0.565101623535156 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 56675 ÷ 217
56675 ÷ 131072y = 0.432395935058594 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.565101623535156 × 2 - 1) × π
0.130203247070312 × 3.1415926535Λ = 0.40904556 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.432395935058594 × 2 - 1) × π
0.135208129882812 × 3.1415926535Φ = 0.424768867533318 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.40904556} λ = 0.40904556} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.424768867533318))-π/2
2×atan(1.52923692251058)-π/2
2×0.991669691166777-π/2
1.98333938233355-1.57079632675φ = 0.41254306 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.40904556} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 23.436584° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.41254306 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 23.636976° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 74069 KachelY 56675 0.40904556 0.41254306 23.436584 23.636976 Oben rechts KachelX + 1 74070 KachelY 56675 0.40909350 0.41254306 23.439331 23.636976 Unten links KachelX 74069 KachelY + 1 56676 0.40904556 0.41249914 23.436584 23.634460 Unten rechts KachelX + 1 74070 KachelY + 1 56676 0.40909350 0.41249914 23.439331 23.634460 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.41254306-0.41249914) × R
4.39200000000306e-05 × 6371000dl = 279.814320000195m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.41254306-0.41249914) × R
4.39200000000306e-05 × 6371000dr = 279.814320000195m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.40904556-0.40909350) × cos(0.41254306) × R
4.79400000000241e-05 × 0.916104170892317 × 6371000do = 279.801794312013m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.40904556-0.40909350) × cos(0.41249914) × R
4.79400000000241e-05 × 0.91612177930803 × 6371000du = 279.807172375412m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.41254306)-sin(0.41249914))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.916104170892317-0.91612177930803)× R²
abs(0.40909350-0.40904556)×1.76084157127443e-05× R²
4.79400000000241e-05×1.76084157127443e-05× 6371000²
4.79400000000241e-05×1.76084157127443e-05× 40589641000000 ar = 78293.3012525118m²