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← 297.47 m → | N 13 |
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↑ 297.53 m ↓ |
↑ 297.53 m ↓ |
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N 13 |
← 297.47 m → 88 504 m² |
N 13 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
74068 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
60740 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.565097808837891 y=0.463413238525391 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.565097808837891 × 217)
floor (0.565097808837891 × 131072)
floor (74068.5)tx = 74068 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.463413238525391 × 217)
floor (0.463413238525391 × 131072)
floor (60740.5)ty = 60740 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 74068 / 60740 ti = "17/74068/60740" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/74068/60740.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 74068 ÷ 217
74068 ÷ 131072x = 0.565093994140625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 60740 ÷ 217
60740 ÷ 131072y = 0.463409423828125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.565093994140625 × 2 - 1) × π
0.13018798828125 × 3.1415926535Λ = 0.40899763 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.463409423828125 × 2 - 1) × π
0.07318115234375 × 3.1415926535Φ = 0.229905370577789 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.40899763} λ = 0.40899763} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.229905370577789))-π/2
2×atan(1.25848091497278)-π/2
2×0.899351362377248-π/2
1.7987027247545-1.57079632675φ = 0.22790640 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.40899763} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 23.433838° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.22790640 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 13.058075° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 74068 KachelY 60740 0.40899763 0.22790640 23.433838 13.058075 Oben rechts KachelX + 1 74069 KachelY 60740 0.40904556 0.22790640 23.436584 13.058075 Unten links KachelX 74068 KachelY + 1 60741 0.40899763 0.22785970 23.433838 13.055399 Unten rechts KachelX + 1 74069 KachelY + 1 60741 0.40904556 0.22785970 23.436584 13.055399 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.22790640-0.22785970) × R
4.67000000000106e-05 × 6371000dl = 297.525700000068m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.22790640-0.22785970) × R
4.67000000000106e-05 × 6371000dr = 297.525700000068m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.40899763-0.40904556) × cos(0.22790640) × R
4.79299999999738e-05 × 0.974141554532486 × 6371000do = 297.465842599233m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.40899763-0.40904556) × cos(0.22785970) × R
4.79299999999738e-05 × 0.974152104800867 × 6371000du = 297.469064250603m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.22790640)-sin(0.22785970))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.974141554532486-0.974152104800867)× R²
abs(0.40904556-0.40899763)×1.05502683802605e-05× R²
4.79299999999738e-05×1.05502683802605e-05× 6371000²
4.79299999999738e-05×1.05502683802605e-05× 40589641000000 ar = 88504.21232359m²