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← 297.38 m → | N 13 |
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↑ 297.40 m ↓ |
↑ 297.40 m ↓ |
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N 13 |
← 297.38 m → 88 439 m² |
N 13 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
74068 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
60712 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.565097808837891 y=0.463199615478516 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.565097808837891 × 217)
floor (0.565097808837891 × 131072)
floor (74068.5)tx = 74068 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.463199615478516 × 217)
floor (0.463199615478516 × 131072)
floor (60712.5)ty = 60712 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 74068 / 60712 ti = "17/74068/60712" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/74068/60712.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 74068 ÷ 217
74068 ÷ 131072x = 0.565093994140625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 60712 ÷ 217
60712 ÷ 131072y = 0.46319580078125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.565093994140625 × 2 - 1) × π
0.13018798828125 × 3.1415926535Λ = 0.40899763 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.46319580078125 × 2 - 1) × π
0.0736083984375 × 3.1415926535Φ = 0.231247603767151 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.40899763} λ = 0.40899763} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.231247603767151))-π/2
2×atan(1.26017122396568)-π/2
2×0.900005025633436-π/2
1.80001005126687-1.57079632675φ = 0.22921372 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.40899763} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 23.433838° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.22921372 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 13.132979° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 74068 KachelY 60712 0.40899763 0.22921372 23.433838 13.132979 Oben rechts KachelX + 1 74069 KachelY 60712 0.40904556 0.22921372 23.436584 13.132979 Unten links KachelX 74068 KachelY + 1 60713 0.40899763 0.22916704 23.433838 13.130304 Unten rechts KachelX + 1 74069 KachelY + 1 60713 0.40904556 0.22916704 23.436584 13.130304 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.22921372-0.22916704) × R
4.66800000000211e-05 × 6371000dl = 297.398280000135m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.22921372-0.22916704) × R
4.66800000000211e-05 × 6371000dr = 297.398280000135m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.40899763-0.40904556) × cos(0.22921372) × R
4.79299999999738e-05 × 0.973845348176201 × 6371000do = 297.375392424979m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.40899763-0.40904556) × cos(0.22916704) × R
4.79299999999738e-05 × 0.97385595336568 × 6371000du = 297.378630847167m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.22921372)-sin(0.22916704))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.973845348176201-0.97385595336568)× R²
abs(0.40904556-0.40899763)×1.06051894798176e-05× R²
4.79299999999738e-05×1.06051894798176e-05× 6371000²
4.79299999999738e-05×1.06051894798176e-05× 40589641000000 ar = 88439.4117882598m²