↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 12 |
← 297.98 m → | N 12 |
→ |
↑ 297.91 m ↓ |
↑ 297.91 m ↓ |
|||
N 12 |
← 297.98 m → 88 771 m² |
N 12 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
74067 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
60882 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.565090179443359 y=0.464496612548828 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.565090179443359 × 217)
floor (0.565090179443359 × 131072)
floor (74067.5)tx = 74067 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.464496612548828 × 217)
floor (0.464496612548828 × 131072)
floor (60882.5)ty = 60882 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 74067 / 60882 ti = "17/74067/60882" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/74067/60882.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 74067 ÷ 217
74067 ÷ 131072x = 0.565086364746094 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 60882 ÷ 217
60882 ÷ 131072y = 0.464492797851562 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.565086364746094 × 2 - 1) × π
0.130172729492188 × 3.1415926535Λ = 0.40894969 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.464492797851562 × 2 - 1) × π
0.071014404296875 × 3.1415926535Φ = 0.223098330831741 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.40894969} λ = 0.40894969} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.223098330831741))-π/2
2×atan(1.24994347567495)-π/2
2×0.896033325689932-π/2
1.79206665137986-1.57079632675φ = 0.22127032 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.40894969} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 23.431091° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.22127032 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 12.677855° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 74067 KachelY 60882 0.40894969 0.22127032 23.431091 12.677855 Oben rechts KachelX + 1 74068 KachelY 60882 0.40899763 0.22127032 23.433838 12.677855 Unten links KachelX 74067 KachelY + 1 60883 0.40894969 0.22122356 23.431091 12.675176 Unten rechts KachelX + 1 74068 KachelY + 1 60883 0.40899763 0.22122356 23.433838 12.675176 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.22127032-0.22122356) × R
4.6759999999979e-05 × 6371000dl = 297.907959999866m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.22127032-0.22122356) × R
4.6759999999979e-05 × 6371000dr = 297.907959999866m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.40894969-0.40899763) × cos(0.22127032) × R
4.79400000000241e-05 × 0.975619440541326 × 6371000do = 297.97928958587m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.40894969-0.40899763) × cos(0.22122356) × R
4.79400000000241e-05 × 0.975629701852121 × 6371000du = 297.982423654313m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.22127032)-sin(0.22122356))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.975619440541326-0.975629701852121)× R²
abs(0.40899763-0.40894969)×1.02613107954008e-05× R²
4.79400000000241e-05×1.02613107954008e-05× 6371000²
4.79400000000241e-05×1.02613107954008e-05× 40589641000000 ar = 88770.8691308506m²