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← 297.88 m → | N 12 |
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↑ 297.91 m ↓ |
↑ 297.91 m ↓ |
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N 12 |
← 297.88 m → 88 740 m² |
N 12 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
74066 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
60849 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.565082550048828 y=0.464244842529297 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.565082550048828 × 217)
floor (0.565082550048828 × 131072)
floor (74066.5)tx = 74066 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.464244842529297 × 217)
floor (0.464244842529297 × 131072)
floor (60849.5)ty = 60849 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 74066 / 60849 ti = "17/74066/60849" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/74066/60849.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 74066 ÷ 217
74066 ÷ 131072x = 0.565078735351562 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 60849 ÷ 217
60849 ÷ 131072y = 0.464241027832031 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.565078735351562 × 2 - 1) × π
0.130157470703125 × 3.1415926535Λ = 0.40890175 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.464241027832031 × 2 - 1) × π
0.0715179443359375 × 3.1415926535Φ = 0.224680248519203 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.40890175} λ = 0.40890175} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.224680248519203))-π/2
2×atan(1.25192234816147)-π/2
2×0.89680486626718-π/2
1.79360973253436-1.57079632675φ = 0.22281341 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.40890175} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 23.428345° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.22281341 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 12.766268° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 74066 KachelY 60849 0.40890175 0.22281341 23.428345 12.766268 Oben rechts KachelX + 1 74067 KachelY 60849 0.40894969 0.22281341 23.431091 12.766268 Unten links KachelX 74066 KachelY + 1 60850 0.40890175 0.22276665 23.428345 12.763589 Unten rechts KachelX + 1 74067 KachelY + 1 60850 0.40894969 0.22276665 23.431091 12.763589 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.22281341-0.22276665) × R
4.6759999999979e-05 × 6371000dl = 297.907959999866m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.22281341-0.22276665) × R
4.6759999999979e-05 × 6371000dr = 297.907959999866m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.40890175-0.40894969) × cos(0.22281341) × R
4.79399999999686e-05 × 0.975279618490491 × 6371000do = 297.875499184181m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.40890175-0.40894969) × cos(0.22276665) × R
4.79399999999686e-05 × 0.975289950185124 × 6371000du = 297.878654749659m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.22281341)-sin(0.22276665))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.975279618490491-0.975289950185124)× R²
abs(0.40894969-0.40890175)×1.03316946328258e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.03316946328258e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.03316946328258e-05× 40589641000000 ar = 88739.9523461034m²