↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 12 |
← 297.91 m → | N 12 |
→ |
↑ 297.97 m ↓ |
↑ 297.97 m ↓ |
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N 12 |
← 297.92 m → 88 770 m² |
N 12 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
74065 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
60881 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.565074920654297 y=0.464488983154297 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.565074920654297 × 217)
floor (0.565074920654297 × 131072)
floor (74065.5)tx = 74065 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.464488983154297 × 217)
floor (0.464488983154297 × 131072)
floor (60881.5)ty = 60881 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 74065 / 60881 ti = "17/74065/60881" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/74065/60881.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 74065 ÷ 217
74065 ÷ 131072x = 0.565071105957031 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 60881 ÷ 217
60881 ÷ 131072y = 0.464485168457031 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.565071105957031 × 2 - 1) × π
0.130142211914062 × 3.1415926535Λ = 0.40885382 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.464485168457031 × 2 - 1) × π
0.0710296630859375 × 3.1415926535Φ = 0.223146267731361 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.40885382} λ = 0.40885382} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.223146267731361))-π/2
2×atan(1.25000339552605)-π/2
2×0.896056709652486-π/2
1.79211341930497-1.57079632675φ = 0.22131709 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.40885382} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 23.425598° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.22131709 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 12.680535° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 74065 KachelY 60881 0.40885382 0.22131709 23.425598 12.680535 Oben rechts KachelX + 1 74066 KachelY 60881 0.40890175 0.22131709 23.428345 12.680535 Unten links KachelX 74065 KachelY + 1 60882 0.40885382 0.22127032 23.425598 12.677855 Unten rechts KachelX + 1 74066 KachelY + 1 60882 0.40890175 0.22127032 23.428345 12.677855 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.22131709-0.22127032) × R
4.67700000000015e-05 × 6371000dl = 297.97167000001m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.22131709-0.22127032) × R
4.67700000000015e-05 × 6371000dr = 297.97167000001m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.40885382-0.40890175) × cos(0.22131709) × R
4.79300000000293e-05 × 0.975609174902193 × 6371000do = 297.913998134941m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.40885382-0.40890175) × cos(0.22127032) × R
4.79300000000293e-05 × 0.975619440541326 × 6371000du = 297.917132871346m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.22131709)-sin(0.22127032))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.975609174902193-0.975619440541326)× R²
abs(0.40890175-0.40885382)×1.0265639132645e-05× R²
4.79300000000293e-05×1.0265639132645e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×1.0265639132645e-05× 40589641000000 ar = 88770.3985881701m²