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← 297.67 m → | N 12 |
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↑ 297.65 m ↓ |
↑ 297.65 m ↓ |
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N 12 |
← 297.67 m → 88 602 m² |
N 12 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
74064 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
60783 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.565067291259766 y=0.463741302490234 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.565067291259766 × 217)
floor (0.565067291259766 × 131072)
floor (74064.5)tx = 74064 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.463741302490234 × 217)
floor (0.463741302490234 × 131072)
floor (60783.5)ty = 60783 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 74064 / 60783 ti = "17/74064/60783" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/74064/60783.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 74064 ÷ 217
74064 ÷ 131072x = 0.5650634765625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 60783 ÷ 217
60783 ÷ 131072y = 0.463737487792969 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.5650634765625 × 2 - 1) × π
0.130126953125 × 3.1415926535Λ = 0.40880588 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.463737487792969 × 2 - 1) × π
0.0725250244140625 × 3.1415926535Φ = 0.227844083894127 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.40880588} λ = 0.40880588} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.227844083894127))-π/2
2×atan(1.25588949676658)-π/2
2×0.898347136716598-π/2
1.7966942734332-1.57079632675φ = 0.22589795 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.40880588} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 23.422852° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.22589795 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 12.942999° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 74064 KachelY 60783 0.40880588 0.22589795 23.422852 12.942999 Oben rechts KachelX + 1 74065 KachelY 60783 0.40885382 0.22589795 23.425598 12.942999 Unten links KachelX 74064 KachelY + 1 60784 0.40880588 0.22585123 23.422852 12.940322 Unten rechts KachelX + 1 74065 KachelY + 1 60784 0.40885382 0.22585123 23.425598 12.940322 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.22589795-0.22585123) × R
4.67200000000001e-05 × 6371000dl = 297.653120000001m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.22589795-0.22585123) × R
4.67200000000001e-05 × 6371000dr = 297.653120000001m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.40880588-0.40885382) × cos(0.22589795) × R
4.79399999999686e-05 × 0.97459337574285 × 6371000do = 297.665902985163m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.40880588-0.40885382) × cos(0.22585123) × R
4.79399999999686e-05 × 0.974603839099006 × 6371000du = 297.66909876346m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.22589795)-sin(0.22585123))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.97459337574285-0.974603839099006)× R²
abs(0.40885382-0.40880588)×1.04633561569534e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.04633561569534e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.04633561569534e-05× 40589641000000 ar = 88601.6603739365m²