↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 27 |
← 269.82 m → | N 27 |
→ |
↑ 269.81 m ↓ |
↑ 269.81 m ↓ |
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N 27 |
← 269.83 m → 72 802 m² |
N 27 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
74064 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
54934 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.565067291259766 y=0.419116973876953 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.565067291259766 × 217)
floor (0.565067291259766 × 131072)
floor (74064.5)tx = 74064 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.419116973876953 × 217)
floor (0.419116973876953 × 131072)
floor (54934.5)ty = 54934 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 74064 / 54934 ti = "17/74064/54934" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/74064/54934.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 74064 ÷ 217
74064 ÷ 131072x = 0.5650634765625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 54934 ÷ 217
54934 ÷ 131072y = 0.419113159179688 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.5650634765625 × 2 - 1) × π
0.130126953125 × 3.1415926535Λ = 0.40880588 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.419113159179688 × 2 - 1) × π
0.161773681640625 × 3.1415926535Φ = 0.508227009771835 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.40880588} λ = 0.40880588} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.508227009771835))-π/2
2×atan(1.66234126580073)-π/2
2×1.02922967891206-π/2
2.05845935782412-1.57079632675φ = 0.48766303 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.40880588} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 23.422852° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.48766303 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 27.941033° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 74064 KachelY 54934 0.40880588 0.48766303 23.422852 27.941033 Oben rechts KachelX + 1 74065 KachelY 54934 0.40885382 0.48766303 23.425598 27.941033 Unten links KachelX 74064 KachelY + 1 54935 0.40880588 0.48762068 23.422852 27.938607 Unten rechts KachelX + 1 74065 KachelY + 1 54935 0.40885382 0.48762068 23.425598 27.938607 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.48766303-0.48762068) × R
4.23500000000243e-05 × 6371000dl = 269.811850000155m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.48766303-0.48762068) × R
4.23500000000243e-05 × 6371000dr = 269.811850000155m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.40880588-0.40885382) × cos(0.48766303) × R
4.79399999999686e-05 × 0.883430286792949 × 6371000do = 269.822349081972m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.40880588-0.40885382) × cos(0.48762068) × R
4.79399999999686e-05 × 0.883450129627652 × 6371000du = 269.828409594445m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.48766303)-sin(0.48762068))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.883430286792949-0.883450129627652)× R²
abs(0.40885382-0.40880588)×1.98428347031321e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.98428347031321e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.98428347031321e-05× 40589641000000 ar = 72802.0847871571m²