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← | N 27 |
← 270 m → | N 27 |
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↑ 269.94 m ↓ |
↑ 269.94 m ↓ |
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N 27 |
← 270 m → 72 884 m² |
N 27 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
74060 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
54963 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.565036773681641 y=0.419338226318359 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.565036773681641 × 217)
floor (0.565036773681641 × 131072)
floor (74060.5)tx = 74060 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.419338226318359 × 217)
floor (0.419338226318359 × 131072)
floor (54963.5)ty = 54963 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 74060 / 54963 ti = "17/74060/54963" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/74060/54963.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 74060 ÷ 217
74060 ÷ 131072x = 0.565032958984375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 54963 ÷ 217
54963 ÷ 131072y = 0.419334411621094 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.565032958984375 × 2 - 1) × π
0.13006591796875 × 3.1415926535Λ = 0.40861413 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.419334411621094 × 2 - 1) × π
0.161331176757812 × 3.1415926535Φ = 0.506836839682854 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.40861413} λ = 0.40861413} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.506836839682854))-π/2
2×atan(1.66003193424907)-π/2
2×1.02861541984978-π/2
2.05723083969957-1.57079632675φ = 0.48643451 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.40861413} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 23.411865° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.48643451 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 27.870644° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 74060 KachelY 54963 0.40861413 0.48643451 23.411865 27.870644 Oben rechts KachelX + 1 74061 KachelY 54963 0.40866207 0.48643451 23.414612 27.870644 Unten links KachelX 74060 KachelY + 1 54964 0.40861413 0.48639214 23.411865 27.868217 Unten rechts KachelX + 1 74061 KachelY + 1 54964 0.40866207 0.48639214 23.414612 27.868217 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.48643451-0.48639214) × R
4.23700000000138e-05 × 6371000dl = 269.939270000088m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.48643451-0.48639214) × R
4.23700000000138e-05 × 6371000dr = 269.939270000088m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.40861413-0.40866207) × cos(0.48643451) × R
4.79399999999686e-05 × 0.88400525853391 × 6371000do = 269.997960251434m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.40861413-0.40866207) × cos(0.48639214) × R
4.79399999999686e-05 × 0.884025064738971 × 6371000du = 270.004009576271m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.48643451)-sin(0.48639214))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.88400525853391-0.884025064738971)× R²
abs(0.40866207-0.40861413)×1.98062050609238e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.98062050609238e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.98062050609238e-05× 40589641000000 ar = 72883.8687778623m²