↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 71 |
← 759.99 m → | N 71 |
→ |
↑ 760.12 m ↓ |
↑ 760.12 m ↓ |
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N 71 |
← 760.27 m → 577 793 m² |
N 71 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
7406 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
3405 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.452056884765625 y=0.207855224609375 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.452056884765625 × 214)
floor (0.452056884765625 × 16384)
floor (7406.5)tx = 7406 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.207855224609375 × 214)
floor (0.207855224609375 × 16384)
floor (3405.5)ty = 3405 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 7406 / 3405 ti = "14/7406/3405" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/7406/3405.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 7406 ÷ 214
7406 ÷ 16384x = 0.4520263671875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 3405 ÷ 214
3405 ÷ 16384y = 0.20782470703125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.4520263671875 × 2 - 1) × π
-0.095947265625 × 3.1415926535Λ = -0.30142722 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.20782470703125 × 2 - 1) × π
0.5843505859375 × 3.1415926535Φ = 1.83579150784967 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.30142722} λ = -0.30142722} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.83579150784967))-π/2
2×atan(6.27009501131421)-π/2
2×1.41264108856408-π/2
2.82528217712815-1.57079632675φ = 1.25448585 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.30142722} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -17.270508° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.25448585 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 71.876745° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 7406 KachelY 3405 -0.30142722 1.25448585 -17.270508 71.876745 Oben rechts KachelX + 1 7407 KachelY 3405 -0.30104373 1.25448585 -17.248535 71.876745 Unten links KachelX 7406 KachelY + 1 3406 -0.30142722 1.25436654 -17.270508 71.869909 Unten rechts KachelX + 1 7407 KachelY + 1 3406 -0.30104373 1.25436654 -17.248535 71.869909 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.25448585-1.25436654) × R
0.000119310000000095 × 6371000dl = 760.124010000603m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.25448585-1.25436654) × R
0.000119310000000095 × 6371000dr = 760.124010000603m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.30142722--0.30104373) × cos(1.25448585) × R
0.000383489999999986 × 0.311062201430674 × 6371000do = 759.991771145355m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.30142722--0.30104373) × cos(1.25436654) × R
0.000383489999999986 × 0.311175590194283 × 6371000du = 760.268804249625m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.25448585)-sin(1.25436654))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.311062201430674-0.311175590194283)× R²
abs(-0.30104373--0.30142722)×0.000113388763609112× R²
0.000383489999999986×0.000113388763609112× 6371000²
0.000383489999999986×0.000113388763609112× 40589641000000 ar = 577793.283093011m²