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← | N 31 |
← 259.91 m → | N 31 |
→ |
↑ 259.94 m ↓ |
↑ 259.94 m ↓ |
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N 31 |
← 259.92 m → 67 561 m² |
N 31 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
74059 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
53372 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.565029144287109 y=0.407199859619141 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.565029144287109 × 217)
floor (0.565029144287109 × 131072)
floor (74059.5)tx = 74059 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.407199859619141 × 217)
floor (0.407199859619141 × 131072)
floor (53372.5)ty = 53372 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 74059 / 53372 ti = "17/74059/53372" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/74059/53372.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 74059 ÷ 217
74059 ÷ 131072x = 0.565025329589844 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 53372 ÷ 217
53372 ÷ 131072y = 0.407196044921875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.565025329589844 × 2 - 1) × π
0.130050659179688 × 3.1415926535Λ = 0.40856620 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.407196044921875 × 2 - 1) × π
0.18560791015625 × 3.1415926535Φ = 0.583104446978363 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.40856620} λ = 0.40856620} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.583104446978363))-π/2
2×atan(1.79159170782676)-π/2
2×1.06170763314812-π/2
2.12341526629624-1.57079632675φ = 0.55261894 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.40856620} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 23.409119° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.55261894 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 31.662733° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 74059 KachelY 53372 0.40856620 0.55261894 23.409119 31.662733 Oben rechts KachelX + 1 74060 KachelY 53372 0.40861413 0.55261894 23.411865 31.662733 Unten links KachelX 74059 KachelY + 1 53373 0.40856620 0.55257814 23.409119 31.660395 Unten rechts KachelX + 1 74060 KachelY + 1 53373 0.40861413 0.55257814 23.411865 31.660395 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.55261894-0.55257814) × R
4.0799999999952e-05 × 6371000dl = 259.936799999694m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.55261894-0.55257814) × R
4.0799999999952e-05 × 6371000dr = 259.936799999694m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.40856620-0.40861413) × cos(0.55261894) × R
4.79300000000293e-05 × 0.851152713467159 × 6371000do = 259.909720424499m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.40856620-0.40861413) × cos(0.55257814) × R
4.79300000000293e-05 × 0.851174129419014 × 6371000du = 259.916260043032m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.55261894)-sin(0.55257814))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.851152713467159-0.851174129419014)× R²
abs(0.40861413-0.40856620)×2.14159518555634e-05× R²
4.79300000000293e-05×2.14159518555634e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×2.14159518555634e-05× 40589641000000 ar = 67560.9509691645m²