↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 12 |
← 297.69 m → | N 12 |
→ |
↑ 297.72 m ↓ |
↑ 297.72 m ↓ |
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N 12 |
← 297.70 m → 88 629 m² |
N 12 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
74058 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
60792 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.565021514892578 y=0.463809967041016 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.565021514892578 × 217)
floor (0.565021514892578 × 131072)
floor (74058.5)tx = 74058 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.463809967041016 × 217)
floor (0.463809967041016 × 131072)
floor (60792.5)ty = 60792 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 74058 / 60792 ti = "17/74058/60792" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/74058/60792.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 74058 ÷ 217
74058 ÷ 131072x = 0.565017700195312 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 60792 ÷ 217
60792 ÷ 131072y = 0.46380615234375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.565017700195312 × 2 - 1) × π
0.130035400390625 × 3.1415926535Λ = 0.40851826 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.46380615234375 × 2 - 1) × π
0.0723876953125 × 3.1415926535Φ = 0.227412651797546 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.40851826} λ = 0.40851826} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.227412651797546))-π/2
2×atan(1.25534778259276)-π/2
2×0.898136891132775-π/2
1.79627378226555-1.57079632675φ = 0.22547746 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.40851826} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 23.406372° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.22547746 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 12.918907° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 74058 KachelY 60792 0.40851826 0.22547746 23.406372 12.918907 Oben rechts KachelX + 1 74059 KachelY 60792 0.40856620 0.22547746 23.409119 12.918907 Unten links KachelX 74058 KachelY + 1 60793 0.40851826 0.22543073 23.406372 12.916229 Unten rechts KachelX + 1 74059 KachelY + 1 60793 0.40856620 0.22543073 23.409119 12.916229 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.22547746-0.22543073) × R
4.67299999999948e-05 × 6371000dl = 297.716829999967m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.22547746-0.22543073) × R
4.67299999999948e-05 × 6371000dr = 297.716829999967m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.40851826-0.40856620) × cos(0.22547746) × R
4.79399999999686e-05 × 0.974687471598373 × 6371000do = 297.694642281467m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.40851826-0.40856620) × cos(0.22543073) × R
4.79399999999686e-05 × 0.974697918042592 × 6371000du = 297.697832894423m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.22547746)-sin(0.22543073))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.974687471598373-0.974697918042592)× R²
abs(0.40856620-0.40851826)×1.04464442197694e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.04464442197694e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.04464442197694e-05× 40589641000000 ar = 88629.1801737311m²