↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 12 |
← 297.64 m → | N 12 |
→ |
↑ 297.65 m ↓ |
↑ 297.65 m ↓ |
|||
N 12 |
← 297.65 m → 88 595 m² |
N 12 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
74056 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
60776 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.565006256103516 y=0.463687896728516 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.565006256103516 × 217)
floor (0.565006256103516 × 131072)
floor (74056.5)tx = 74056 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.463687896728516 × 217)
floor (0.463687896728516 × 131072)
floor (60776.5)ty = 60776 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 74056 / 60776 ti = "17/74056/60776" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/74056/60776.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 74056 ÷ 217
74056 ÷ 131072x = 0.56500244140625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 60776 ÷ 217
60776 ÷ 131072y = 0.46368408203125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.56500244140625 × 2 - 1) × π
0.1300048828125 × 3.1415926535Λ = 0.40842238 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.46368408203125 × 2 - 1) × π
0.0726318359375 × 3.1415926535Φ = 0.228179642191467 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.40842238} λ = 0.40842238} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.228179642191467))-π/2
2×atan(1.25631099162185)-π/2
2×0.89851064701599-π/2
1.79702129403198-1.57079632675φ = 0.22622497 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.40842238} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 23.400879° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.22622497 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 12.961736° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 74056 KachelY 60776 0.40842238 0.22622497 23.400879 12.961736 Oben rechts KachelX + 1 74057 KachelY 60776 0.40847032 0.22622497 23.403625 12.961736 Unten links KachelX 74056 KachelY + 1 60777 0.40842238 0.22617825 23.400879 12.959059 Unten rechts KachelX + 1 74057 KachelY + 1 60777 0.40847032 0.22617825 23.403625 12.959059 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.22622497-0.22617825) × R
4.67200000000001e-05 × 6371000dl = 297.653120000001m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.22622497-0.22617825) × R
4.67200000000001e-05 × 6371000dr = 297.653120000001m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.40842238-0.40847032) × cos(0.22622497) × R
4.79400000000241e-05 × 0.974520077172584 × 6371000do = 297.643515715443m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.40842238-0.40847032) × cos(0.22617825) × R
4.79400000000241e-05 × 0.974530555418463 × 6371000du = 297.646716041445m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.22622497)-sin(0.22617825))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.974520077172584-0.974530555418463)× R²
abs(0.40847032-0.40842238)×1.04782458797414e-05× R²
4.79400000000241e-05×1.04782458797414e-05× 6371000²
4.79400000000241e-05×1.04782458797414e-05× 40589641000000 ar = 88594.9974100905m²