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← | N 12 |
← 297.58 m → | N 12 |
→ |
↑ 297.59 m ↓ |
↑ 297.59 m ↓ |
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N 12 |
← 297.59 m → 88 559 m² |
N 12 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
74055 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
60777 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.564998626708984 y=0.463695526123047 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.564998626708984 × 217)
floor (0.564998626708984 × 131072)
floor (74055.5)tx = 74055 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.463695526123047 × 217)
floor (0.463695526123047 × 131072)
floor (60777.5)ty = 60777 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 74055 / 60777 ti = "17/74055/60777" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/74055/60777.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 74055 ÷ 217
74055 ÷ 131072x = 0.564994812011719 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 60777 ÷ 217
60777 ÷ 131072y = 0.463691711425781 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.564994812011719 × 2 - 1) × π
0.129989624023438 × 3.1415926535Λ = 0.40837445 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.463691711425781 × 2 - 1) × π
0.0726165771484375 × 3.1415926535Φ = 0.228131705291847 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.40837445} λ = 0.40837445} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.228131705291847))-π/2
2×atan(1.2562507694114)-π/2
2×0.89848728915485-π/2
1.7969745783097-1.57079632675φ = 0.22617825 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.40837445} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 23.398132° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.22617825 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 12.959059° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 74055 KachelY 60777 0.40837445 0.22617825 23.398132 12.959059 Oben rechts KachelX + 1 74056 KachelY 60777 0.40842238 0.22617825 23.400879 12.959059 Unten links KachelX 74055 KachelY + 1 60778 0.40837445 0.22613154 23.398132 12.956383 Unten rechts KachelX + 1 74056 KachelY + 1 60778 0.40842238 0.22613154 23.400879 12.956383 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.22617825-0.22613154) × R
4.67100000000054e-05 × 6371000dl = 297.589410000034m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.22617825-0.22613154) × R
4.67100000000054e-05 × 6371000dr = 297.589410000034m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.40837445-0.40842238) × cos(0.22617825) × R
4.79299999999738e-05 × 0.974530555418463 × 6371000do = 297.584628699447m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.40837445-0.40842238) × cos(0.22613154) × R
4.79299999999738e-05 × 0.974541029295086 × 6371000du = 297.587827023674m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.22617825)-sin(0.22613154))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.974530555418463-0.974541029295086)× R²
abs(0.40842238-0.40837445)×1.04738766224521e-05× R²
4.79299999999738e-05×1.04738766224521e-05× 6371000²
4.79299999999738e-05×1.04738766224521e-05× 40589641000000 ar = 88558.50998956m²