↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 26 |
← 273.30 m → | N 26 |
→ |
↑ 273.38 m ↓ |
↑ 273.38 m ↓ |
|||
N 26 |
← 273.31 m → 74 716 m² |
N 26 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
74055 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
55528 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.564998626708984 y=0.423648834228516 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.564998626708984 × 217)
floor (0.564998626708984 × 131072)
floor (74055.5)tx = 74055 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.423648834228516 × 217)
floor (0.423648834228516 × 131072)
floor (55528.5)ty = 55528 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 74055 / 55528 ti = "17/74055/55528" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/74055/55528.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 74055 ÷ 217
74055 ÷ 131072x = 0.564994812011719 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 55528 ÷ 217
55528 ÷ 131072y = 0.42364501953125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.564994812011719 × 2 - 1) × π
0.129989624023438 × 3.1415926535Λ = 0.40837445 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.42364501953125 × 2 - 1) × π
0.1527099609375 × 3.1415926535Φ = 0.479752491397522 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.40837445} λ = 0.40837445} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.479752491397522))-π/2
2×atan(1.61567445937279)-π/2
2×1.01656912121746-π/2
2.03313824243491-1.57079632675φ = 0.46234192 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.40837445} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 23.398132° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.46234192 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 26.490241° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 74055 KachelY 55528 0.40837445 0.46234192 23.398132 26.490241 Oben rechts KachelX + 1 74056 KachelY 55528 0.40842238 0.46234192 23.400879 26.490241 Unten links KachelX 74055 KachelY + 1 55529 0.40837445 0.46229901 23.398132 26.487782 Unten rechts KachelX + 1 74056 KachelY + 1 55529 0.40842238 0.46229901 23.400879 26.487782 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.46234192-0.46229901) × R
4.29100000000071e-05 × 6371000dl = 273.379610000045m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.46234192-0.46229901) × R
4.29100000000071e-05 × 6371000dr = 273.379610000045m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.40837445-0.40842238) × cos(0.46234192) × R
4.79299999999738e-05 × 0.895010350286399 × 6371000do = 273.302177434317m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.40837445-0.40842238) × cos(0.46229901) × R
4.79299999999738e-05 × 0.89502948926928 × 6371000du = 273.308021752981m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.46234192)-sin(0.46229901))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.895010350286399-0.89502948926928)× R²
abs(0.40842238-0.40837445)×1.9138982881528e-05× R²
4.79299999999738e-05×1.9138982881528e-05× 6371000²
4.79299999999738e-05×1.9138982881528e-05× 40589641000000 ar = 74716.0415494007m²