↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 12 |
← 297.65 m → | N 12 |
→ |
↑ 297.65 m ↓ |
↑ 297.65 m ↓ |
|||
N 12 |
← 297.65 m → 88 597 m² |
N 12 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
74054 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
60778 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.564990997314453 y=0.463703155517578 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.564990997314453 × 217)
floor (0.564990997314453 × 131072)
floor (74054.5)tx = 74054 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.463703155517578 × 217)
floor (0.463703155517578 × 131072)
floor (60778.5)ty = 60778 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 74054 / 60778 ti = "17/74054/60778" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/74054/60778.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 74054 ÷ 217
74054 ÷ 131072x = 0.564987182617188 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 60778 ÷ 217
60778 ÷ 131072y = 0.463699340820312 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.564987182617188 × 2 - 1) × π
0.129974365234375 × 3.1415926535Λ = 0.40832651 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.463699340820312 × 2 - 1) × π
0.072601318359375 × 3.1415926535Φ = 0.228083768392227 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.40832651} λ = 0.40832651} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.228083768392227))-π/2
2×atan(1.25619055008774)-π/2
2×0.89846393104261-π/2
1.79692786208522-1.57079632675φ = 0.22613154 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.40832651} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 23.395386° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.22613154 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 12.956383° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 74054 KachelY 60778 0.40832651 0.22613154 23.395386 12.956383 Oben rechts KachelX + 1 74055 KachelY 60778 0.40837445 0.22613154 23.398132 12.956383 Unten links KachelX 74054 KachelY + 1 60779 0.40832651 0.22608482 23.395386 12.953706 Unten rechts KachelX + 1 74055 KachelY + 1 60779 0.40837445 0.22608482 23.398132 12.953706 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.22613154-0.22608482) × R
4.67200000000001e-05 × 6371000dl = 297.653120000001m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.22613154-0.22608482) × R
4.67200000000001e-05 × 6371000dr = 297.653120000001m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.40832651-0.40837445) × cos(0.22613154) × R
4.79400000000241e-05 × 0.974541029295086 × 6371000do = 297.649915032963m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.40832651-0.40837445) × cos(0.22608482) × R
4.79400000000241e-05 × 0.974551503287069 × 6371000du = 297.653114059715m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.22613154)-sin(0.22608482))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.974541029295086-0.974551503287069)× R²
abs(0.40837445-0.40832651)×1.0473991982618e-05× R²
4.79400000000241e-05×1.0473991982618e-05× 6371000²
4.79400000000241e-05×1.0473991982618e-05× 40589641000000 ar = 88596.9019935761m²