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← 297.52 m → | N 13 |
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↑ 297.46 m ↓ |
↑ 297.46 m ↓ |
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N 13 |
← 297.52 m → 88 500 m² |
N 13 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
74054 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
60736 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.564990997314453 y=0.463382720947266 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.564990997314453 × 217)
floor (0.564990997314453 × 131072)
floor (74054.5)tx = 74054 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.463382720947266 × 217)
floor (0.463382720947266 × 131072)
floor (60736.5)ty = 60736 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 74054 / 60736 ti = "17/74054/60736" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/74054/60736.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 74054 ÷ 217
74054 ÷ 131072x = 0.564987182617188 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 60736 ÷ 217
60736 ÷ 131072y = 0.46337890625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.564987182617188 × 2 - 1) × π
0.129974365234375 × 3.1415926535Λ = 0.40832651 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.46337890625 × 2 - 1) × π
0.0732421875 × 3.1415926535Φ = 0.23009711817627 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.40832651} λ = 0.40832651} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.23009711817627))-π/2
2×atan(1.25872224880281)-π/2
2×0.899444755005532-π/2
1.79888951001106-1.57079632675φ = 0.22809318 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.40832651} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 23.395386° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.22809318 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 13.068777° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 74054 KachelY 60736 0.40832651 0.22809318 23.395386 13.068777 Oben rechts KachelX + 1 74055 KachelY 60736 0.40837445 0.22809318 23.398132 13.068777 Unten links KachelX 74054 KachelY + 1 60737 0.40832651 0.22804649 23.395386 13.066101 Unten rechts KachelX + 1 74055 KachelY + 1 60737 0.40837445 0.22804649 23.398132 13.066101 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.22809318-0.22804649) × R
4.66900000000159e-05 × 6371000dl = 297.461990000101m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.22809318-0.22804649) × R
4.66900000000159e-05 × 6371000dr = 297.461990000101m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.40832651-0.40837445) × cos(0.22809318) × R
4.79400000000241e-05 × 0.97409933673665 × 6371000do = 297.51501075645m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.40832651-0.40837445) × cos(0.22804649) × R
4.79400000000241e-05 × 0.974109893241214 × 6371000du = 297.518234984668m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.22809318)-sin(0.22804649))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.97409933673665-0.974109893241214)× R²
abs(0.40837445-0.40832651)×1.05565045644962e-05× R²
4.79400000000241e-05×1.05565045644962e-05× 6371000²
4.79400000000241e-05×1.05565045644962e-05× 40589641000000 ar = 88499.8867132231m²